giúp em câu hỏi trong chuyên đề gtln với

[hong_duc224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]0\leq x\leq 1 [/tex] . Tìm GTLN của P=[tex]13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}[/tex]
bài này có trong khóa chuyên đề của thầy Khải nhưng em không hiểu cách giải cho lắm.
Mong các anh, bạn giải giúp và hướng dẫn cách suy nghĩ để tìm ra lời giải

 

[vodichhocmai]

[TEX]\huge P:=13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=\frac{65}{2} .\frac{2}{5}\sqrt{x^2-x^4}+\frac{45}{6}.\frac{6}{5}\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]

[TEX]\ \ \huge \le \frac{65}{4}\(\frac{4}{25}+x^2-x^4\)+\frac{45}{12}\(\frac{36}{25}+x^2+x^4\)[/TEX]

[TEX]\huge \ \ =-\frac{1}{2}\(5x^2-4\)^2+16 \le 16[/TEX]

 

[hong_duc224]

[TEX]\huge P:=13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=\frac{65}{2} .\frac{2}{5}\sqrt{x^2-x^4}+\frac{45}{6}.\frac{6}{5}\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]

[TEX]\ \ \huge \le \frac{65}{4}\(\frac{4}{25}+x^2-x^4\)+\frac{45}{12}\(\frac{36}{25}+x^2+x^4\)[/TEX]

[TEX]\huge \ \ =-\frac{1}{2}\(5x^2-4\)^2+16 \le 16[/TEX]

thầy ơi cho em hỏi làm sao thầy biết nhân cái hằng số đó vô căn vậy