nguyên hàm nè!
tách ra làm 2 TP
[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{sinx}{sinx+3}dx + \int_{0}^{\pi/4}\frac{cosx}{sinx+3}dx = I_1 + I_2[/TEX]
[TEX]I_2[/TEX] tính dễ rồi bạn tự tính nhé!
[TEX] I_1= \int_{0}^{\pi/4}\frac{sinx}{sinx+3}dx = x|-3\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{sinx+3} [/TEX]
tính
[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{sinx+3} =\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{sinx+1+2}= \int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{2+(sin(x/2)+cosx/2)^2}= \int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{2+2sin^2{[(x/2)+\pi/4]}} = \frac{1}{2}\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{1+sin^2{[(x/2)+\pi/4}]} \\ =\frac{1}{2} \int_{0}^{\pi/4}\frac{\frac{dx}{sin^2{[(x/2)+\pi/4}]}}{cot^2{[(x/2)+\pi/4}][/TEX]
OK! [TEX]{\frac{dx}{sin^2{[(x/2)+\pi/4}]} = -d{cot{[(x/2)+\pi/4}]}[/TEX]
thế vào thay cận nhé!
mình giải hơi rắc rồi ai có phương pháp hay hơn cho mình tham khảo!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn