giúp em bài pt vô tỷ

[vumacdinhchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{3x + 1} = -4x^2+13x - 5[/TEX]:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[hoanghondo94]

[TEX]\sqrt{3x + 1} = -4x^2+13x - 5[/TEX]

Làm thế này xem nhé

Điều kiện: [TEX]x\geq\frac{-1}{3}[/TEX]

Biến đổi: [TEX]\sqrt{3x+1}=-\left(2x-3 \right)^2-\left(2x-3 \right)+\left(3x+1 \right)[/TEX]
Đặt: [TEX]a=2x-3,b=\sqrt{3x+1}[/TEX]
Ta có: [TEX]b=-a^2-a+b^2\Leftrightarrow a^2-b^2+a+b=0\Leftrightarrow \left(a+b \right)\left(a-b+1 \right)=0[/TEX]

[TEX] --With \ -a=b\Leftrightarrow 3-2x=\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow \{x\leq \frac{3}{2} \\4x^2-15x+8=0 \Leftrightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}[/TEX]


[TEX] --With \ a+1=b \Leftrightarrow 2x-2=\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow \{x\geq 1 \\ 4x^2-11x+3=0 \Leftrightarrow x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}[/TEX]

Vậy phương trình có 2 nghiệm:[tex] x=\frac{15-\sqrt{97}}{8},x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}[/TEX]

 

[pe_kho_12412]

Làm thế này xem nhé

Điều kiện: [TEX]\frac{13-\sqrt{89}}{8}\leq x\leq \frac{13+\sqrt{89}}{8}[/TEX]

Biến đổi: [TEX]\sqrt{3x+1}=-\left(2x-3 \right)^2-\left(2x-3 \right)+\left(3x+1 \right)[/TEX]
Đặt: [TEX]a=2x-3,b=\sqrt{3x+1}[/TEX]
Ta có: [TEX]b=-a^2-a+b^2\Leftrightarrow a^2-b^2+a+b=0\Leftrightarrow \left(a+b \right)\left(a-b+1 \right)=0[/TEX]

[TEX] --With \ -a=b\Leftrightarrow 3-2x=\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow \{x\leq \frac{3}{2} \\4x^2-15x+8=0 \Leftrightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}[/TEX]


[TEX]--With \ a+1=b\Leftrightarrow 2x-2=\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow \{x\geq 1 \\ 4x^2-11x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}[/TEX]

Vậy phương trình có 2 nghiệm:[tex] x=\frac{15-\sqrt{97}}{8},x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}[/tex]

hoanghondo ơi, theo tớ cái đk c làm sai oy, đk kiện của c chỉ sd khi ta phải dùng đến phương án bình phương thôi, còn không thì ta vẫn chỉ có đk trong căn lớn hơn hoặc = 0 là ok , nếu ko phải thì đừng ném dép rượt tớ nhá

hoanghondo94 : Uh , chắc chỉ cần điều kiện trong căn thôi , he ..dép đâu mà ném