giúp em bài nì với

[minhhai000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{-1}^{\frac {1} \frac{ln(x^2+1}{e^x+1}.dx[/TEX]

 

[sasasad]

bạn edit lại bài đi
viết đề kiểu này tôi đọc hôk hiểu
hay ai bik thì edit lại hộ cái, tôi làm hộ cho

 

[nghianghialan]

[TEX]\int\limits_{-1}^{1}\frac{ln(x^2+1)}{e^x+1}dx[/tex]
có phải đè như thế này không hả bạn

nếu như thế này thì để mình pots bài giai lên cho ,

 

[nghianghialan]

[TEX]I=\int\limits_{-1}^{1}\frac{ln(x^2+1)}{e^x+1}dx[/tex]
[TEX]I=\int\limits_{-1}^{0}\frac{ln(x^2+1)}{e^x+1}dx+\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^2+1)}{e^x+1}dx=I1+I2(1)[/tex]
xét tích phân
[TEX]I1=\int\limits_{-1}^{0}\frac{ln(x^2+1)}{e^x+1}dx[/tex]
đặt
[TEX]x=-t---->dx=-dt[TEX] đổi cận [TEX]x=-1--->t=1;x=0---->t=0[/TEX]

[TEX]I=-\int\limits_{1}^{0}\frac{ln((-t)^2+1)}{e^{-t}+1}dt[/tex]
[TEX]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(t^2+1)e^t}{e^t+1}dt=\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^2+1)e^x}{e^x+1}dx[/tex]
thay vào(1)
[TEX]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^2+1)(e^x+1)}{e^x+1}dx[/tex]
[TEX]I=\int\limits_{0}^{1}ln(x^2+1)dx[/tex]
đặt
[TEX]u=ln(x^2+1)---->du=\frac{2xdx}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]dv=dx---->v=x[/TEX]
[TEX]I=xln(x^2+1)can0--->1-\int\limits_{0}^{1}\frac{2x^2dx}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]I=[xln(x^2+1)-2x+arctgx]can0--->1[/TEX]

 

[son5c]

Thế này nhanh hơn bạn ạ
Đặt x=-t <=> dt=-dx