Giúp em bài này với

[ducanhasd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(x+2)log^2 _3 (x+1)+4(x+1)log_3 (x+1)-16=0$
Giải bài giùm em bằng cách đặt t=$log_3 (x+1)$

 

[winda]

ĐK: [TEX]x+1>0 \Leftrightarrow x>-1[/TEX]
Đặt [TEX]t= log_3 (x+1)[/TEX]. Khi đó phương trình tương đương với:
[TEX](x+2).t^2+4(x+1).t-16=0[/TEX]
Ta có
[TEX]\large\Delta'=(2x+6)^2 \Rightarrow [^{t=\frac{4}{x+2}}_{t=-4}[/TEX]
Với [TEX]t=\frac{4}{x+2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow log_3(x+1)=\frac{4}{x+2} \\ \Leftrightarrow f(x)=log_3(x+1)-\frac{4}{x+2}=0[/TEX]
Ta có [TEX]f'(x)=\frac{1}{(x+1).ln3}+\frac{4}{(x+1)^2}>0[/TEX] với [TEX]\forall x>-1 \Rightarrow f(x)[/TEX] luôn đồng biến.
Vậy pt f(x)=0 có nhiều nhất 1 nghiệm. Mà ta thấy x=2 là nghiệm

Còn TH2 đơn giản thì tự giải nhé bạn