giup em bai hinh này với

[khoakp365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Tính tổng HA2 + HB2 + HC2 + HD2 theo R.
b) Cho OH = HB. Tính chu vi tứ giác ACBD và diện tích phần hình tròn ở ngoài tứ giác này(theo R).
c) Chứng monh rằng trung tuyến HM của tam giác AHD vuông góc với BC

 

[hieu8x0o0]

Da

bạn tự vẽ hình nhé!
b) AB là trung trực DC
=> AD=AC, BD=BC
=> Chu vi ACBD=2.(AD+DB)=P
Xét tam giác vuông ADB:
AD^2=AB.AH=2R.3R/2=3R^2 => AD=R.căn3
DB^2=AB.BH=2R.R/2=R^2 => DB=R.
=> P=2.(R.căn3+R)=2R.(căn3+1).
Diện tích hình tròn=Pi.R^2
Diện tích ACBD=2.Diện tíchABD=2.1/2.AD.DB=R.căn3.R=R^2.căn3
=> Diện tích hình phải tim`=Pi.R^2 - R^2.căn3= R^2.(Pi-căn3).
c) Xét tam giác ADC:
có M là trung điểm AD
H là trung điểm DC
=> MH là đường trung bình của tam giác ADC
=> MH//AC (1)
Mà góc ACB=90 (góc nt chắn nửa đường tròn) => AC vuông góc BC (2)
Từ (1) vs (2) => MH vuôg góc BC.