Giúp em bài hệ phương trình

[riven]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hocmai.toanhoc]

Câu 1: Em dùng điều kiện cần và đủ để làm nhé
Điều kiện cần: Giả sử [TEX](x_0;y_0)[/TEX] là nghiệm của hệ thì [TEX](y_0;x_0)[/TEX] cũng là nghiệm. Để hệ có nghiệm duy nhất thì [TEX]x_0=y_0[/TEX]. Thay vào ta tìm m.
Điều kiện đủ: Thay các giá trị vừa tìm được của m để kiểm tra có thỏa mãn đầu bài ko.

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 2: Nhận thấy pt (1) có khai triển hằng đẳng thức;
[TEX](x+y)^2+y^2+3x=0(*)[/TEX]
Rút [TEX]x[/TEX] từ pt(2) [TEX]x=\frac{-1-3y-y^2}{y}[/TEX]
thay lại vào (*) ta có pt:
[TEX]y^4-3y^3+3y+1=0\Leftrightarrow (y^4+1)-3y(y^2-1)=0[/TEX].Đặt [TEX]t=y^2-1[/TEX]ta có pt:[TEX]t^2-3yt+2y^2=0[/TEX]
Đến đây em giải pt bậc 2 bình thường theo t, thay vào tìm y và ra kết quả. Hơi dài dòng, em xem có ổn ko nhé!

 

[riven]

Bài 2: Đây là bài tập của thầy Phương, em cũng làm theo cách của anh, rất dài. Post lên đây hi vọng ai đó có cách sáng tạo hơn, dù sao cũng cảm ơn anh nhiều

 

[vodichhocmai]

[TEX]\left{x^2+2xy+2y^2+3x=0\\ xy+y^2+3y+1=0 [/TEX]

[TEX]\red\huge Note:\ \ x^2+2xy+2y^2+3x+2(xy+y^2+3y+1)=0 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow \(2y+x+2\)\(2y+x+1\)=0[/TEX]

[TEX]DONE!![/TEX]