giúp em 1 bài trong đề thi thử???

[h.nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = -x^3 + ax^2 - 4
a/ khảo sát sự biến thiên va vẽ dồ thị hàm số trên
b/ tìm a để phương trình x^3 - ax^2 + m + 4 = 0 luôn có ba nghiệm phân biệt với mọi giá trị của M thoả điều kiện -4<m<0

giúp em làm câu b

 

[hocmai.toanhoc]

Cho hàm số y = -x^3 + ax^2 - 4
a/ khảo sát sự biến thiên va vẽ dồ thị hàm số trên
b/ tìm a để phương trình x^3 - ax^2 + m + 4 = 0 luôn có ba nghiệm phân biệt với mọi giá trị của M thoả điều kiện -4<m<0

giúp em làm câu b

[TEX]y'=3x^2-2ax=0\Rightarrow \left[\begin{x=0}\\{x = \frac{2a}{3}} [/TEX]
Thay vào em tìm được [tex] y(0); y(2a/3)[/tex]
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi m thuộc (-4;0) thì y(0)y(2a/3)<0. Đặt t= m+1 suy ra t thuộc (0;4)
y(0)=t nên chỉ cần y(2a/3)<0
Giải ra [tex]\frac{a}{27}>t[/tex] nên để bất phương trình này đúng thì [tex]\frac{a}{27}\geq 4 \Rightarrow [/tex][tex]a \geq 108[/tex]