Giúp e với mấy thầy

H

hocmai.toanhoc

hoctoanshpy said:
1) Trong ko gian [TEX]Oxyz[/TEX], cho 2 điểm [TEX]A(1,2,2) ;B(5,4,4)[/TEX] và mặt phẳng [TEX](P): 2x+y-z+6=0[/TEX]. Tìm điểm M nằm trên (P) sao cho [TEX]MA^2 + MB^2[/TEX] nhỏ nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Dạng này em làm như sau:
Gọi I là trung điểm của AB khi đó em có:
[TEX]MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2[/TEX]
[TEX]=2MI^2+IA^2+IB^2\Rightarrow MA^2+MB^2 min \Leftrightarrow MI min[/TEX]
Vậy M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P).
- Bước 1: Lập phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mp(P).
- Bước 2: Tọa độ M là giao điểm của d và mp(P).
 
H

hoctoanshpy

giúp e câu này nữa nhé thầy
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}[/TEX] và 2 điểm [TEX]A(1,1,-2) B(-1,0,2)[/TEX]. Qua A viết phương trình đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B tới [TEX]d_1[/TEX] là nhỏ nhất
 
H

hocmai.toanhoc

hoctoanshpy said:
giúp e câu này nữa nhé thầy
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}[/TEX] và 2 điểm [TEX]A(1,1,-2) B(-1,0,2)[/TEX]. Qua A viết phương trình đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B tới [TEX]d_1[/TEX] là nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Em xem phương pháp giải dạng này nhé!
picture.php

picture.php
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom