giup e ve duong thang

[leminhaj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2.
Trong không gian toạ độ cho đường thẳng $: x=3+2t$
$$y=-2+t$$
$$z=-1-t$$

và mặt phẳng : (P): $x + y + z + 2 = 0$. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới dt bằng 42
.

 

[hoanghondo94]

Bài 2.
Trong không gian toạ độ cho đường thẳng (d) $: x=3+2t$
$$y=-2+t$$
$$z=-1-t$$

và mặt phẳng : (P): $x + y + z + 2 = 0$. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới dt bằng 42
.

Mình có thể gợi ý bạn cách làm này

Dễ dàng tìm được $M(1;-3;0)$ .

- Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ thuộc $(P)$ đi qua $M$ và vuông góc với $(d)$:

[TEX]\{\vec{u}_\Delta =\left [ \vec{u}_d.\vec{n}_Q \right ] \\ (\Delta ) \ qua \ M[/TEX]

- Phương trình đường thẳng cần tìm song song với $\Delta$ , Áp dụng công thức tính khoảng cách nữa là ra

 

[cathrinehuynh]

Mình giải thế này, bạn xem thử nha:
Gọi đường thẳng cần lập là d1
+ Tìm tọa độ M là giao điểm d và (P)
+ Tìm VTCP của d1 là tích có hướng của VTPT của (P) và VTCP của d
+ Kẻ MH vuông góc với d1. Ta có VTCP của MH là tích có hướng của VTCP của d và d1. Lập MH qua M và có VTCP đã tìm ở trên => pt MH...
+ Gọi H 1 ẩn thuộc MH
+ Ta có MH chính là khoảng cách giữa d và d1 => ẩn kia
Thế là có điểm với VTCP rồi nhá...

Chúc bạn thành công!!!

 

[cathrinehuynh]

Mình có thể gợi ý bạn cách làm này

Dễ dàng tìm được $M(1;-3;0)$ .

- Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ thuộc $(P)$ đi qua $M$ và vuông góc với $(d)$:

[TEX]\{\vec{u}_\Delta =\left [ \vec{u}_d.\vec{n}_Q \right ] \\ (\Delta ) \ qua \ M[/TEX]

- Phương trình đường thẳng cần tìm song song với $\Delta$ , Áp dụng công thức tính khoảng cách nữa là ra

Hoanghondo94 ơi, đường thẳng cần lập đâu có song song với dt qua M, vuông góc với d đâu