Giúp e làm bài toán cái :( hiz

[lewistuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: chứng minh rằng n là tổng 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng 2 số chính phương

Mọi người chỉ kĩ giùm e cách giải nhé hình như giải = hằng đẳng thức đáng nhớ thì phải hiz

 

[vinhhuynh90]

uh` đúng là dùng hằng đẳng thức đấy e àh. Làm thế này nhé

n= a^2+b^2 => 2n=2.a^2+2.b^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2
Chúc e học tốt

 

[blaziken9119]

em làm như saui nhé.
Gọi 2 số chính phương đó là a^2, b^2 (a,b thuộc N*)
Ta có: 2n=2(a^2 + b^2)=(a^2 +2ab+b^2) +(a^2-2ab+b^2)= (a+b)^2 + (a-b)^2

 

[congnhatso1]

Ta có : n= a^2 +b^2 <=> 2n= 2a^2 +2b^2 => ..... là ok

 

[lewistuan]

uh` đúng là dùng hằng đẳng thức đấy e àh. Làm thế này nhé

n= a^2+b^2 => 2n=2.a^2+2.b^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2
Chúc e học tốt

a/chị có thể nói cho e tại sao 2.a^2+2.b^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2) ko ( e ko hiểu chỗ này!

 

[lewistuan]

Dễ thế ma cũng không hiểu! Chỉ cần phá ngoặc ra đối trừ là được mà!!!
=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

à à e hiểu rùi ^^ thì ra thêm 2ab vào rồi bớt 2ab ra

 

[lewistuan]

Hộ e thêm bài này nữa nhé:

Tìm x,y,z
x+y+z = 6
x^2 + y^2 + z^2 = 12

 

[oneday_youwilllove]

(x+y+z)^2=36, phân tÝch ra được xy+yz+zx=12==>>x^2+Y^2+z^2-xy-yz-zx=12-12=0
Nhân cả hai vế với 2 được : (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0 ==>> x=y=z=2

 

[lewistuan]

(x+y+z)^2=36, phân tÝch ra được xy+yz+zx=12==>>x^2+Y^2+z^2-xy-yz-zx=12-12=0
Nhân cả hai vế với 2 được : (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0 ==>> x=y=z=2

cái nhân hai vế với 2 là sao ạ @@ e k hiểu
50 ký tự!

 

[0915549009]

Hộ e thêm bài này nữa nhé:

Tìm x,y,z
x+y+z = 6
x^2 + y^2 + z^2 = 12

[TEX]3(x^2+y^2+z^2) \geq (x+y+z)^2 \Rightarrow 36 \geq (x+y+z)^2=36[/TEX]
[TEX]"=" \Leftrightarrow x=y=z \Rightarrow x=z=y=2[/TEX]

 

[oneday_youwilllove]

cái nhân hai vế với 2 là sao ạ @@ e k hiểu
50 ký tự!

­Tức:
bây h em tách cái: (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0 sẽ ra điều em cần hỏi

 

[vinhhuynh90]

E phải ghi thêm đk vào nữa chứ, xem x,y,z thuộc tập hợp nào nữa chứ. Nếu thuộc tập hợp số tự nhiên hay số Nguyên thì e làm thế này; vì x^2+y^2+z^2=12 --> x^2,y^2,z^2<12, mà x^2,y^2,z^2 chỉ có thể bằng 0,1,4,9 --->chọn 3 số này sao cho có tổng bằng 12 thì chỉ có 3 số z^2=y^2=z^2=4 là thỏa mãn và x+y+z=6 --->z=y=z=2

 

[tk1]

Từ x+y+z=6 -> 4x+4y+4z=24 (1)
x^2+y^2+z^2=12 (2)
Trừ theo vế của (2) cho (1) ta được:

x^2-4x+y^2-4x+z^2+4z=-12
<-> x^2-4x+4+y^2-4y+4+z^2+4z+4=0
<-> (x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0
<-> x=y=z=2
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-