[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Giúp e cách giải bài này với ạ
- Thread starter thanhhoaydn@gmail.com
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 392
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]9^{x}+9^{-x}=23\Leftrightarrow 9^{x}+\frac{1}{9^{x}}=23[/tex]
Đặt [tex]9^{x}=t[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=23\Leftrightarrow t^{2}-23t+1=0\Leftrightarrow t1=\frac{23+5\sqrt{21}}{2} ;t2=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}[/tex]
Ta có:[tex]9^{x}=\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=log_{9}\frac{23+5\sqrt{21}}{2}[/tex]
[tex]9^{x}=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=log_{9}\frac{23-5\sqrt{21}}{2}[/tex]
Thay [tex]x1=log_{9}\frac{5+\sqrt{21}}{2};x2=log_{9}\frac{5-\sqrt{21}}{2}[/tex] vào biểu thức K
[tex]\Rightarrow K=-\frac{5}{2}[/tex]
Đặt [tex]9^{x}=t[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=23\Leftrightarrow t^{2}-23t+1=0\Leftrightarrow t1=\frac{23+5\sqrt{21}}{2} ;t2=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}[/tex]
Ta có:[tex]9^{x}=\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=log_{9}\frac{23+5\sqrt{21}}{2}[/tex]
[tex]9^{x}=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=log_{9}\frac{23-5\sqrt{21}}{2}[/tex]
Thay [tex]x1=log_{9}\frac{5+\sqrt{21}}{2};x2=log_{9}\frac{5-\sqrt{21}}{2}[/tex] vào biểu thức K
[tex]\Rightarrow K=-\frac{5}{2}[/tex]
Bạn đc cái chăm chỉ:
Cách 2 hơi lười chút: đặt t = [tex]3^{x}+3^{-x}[/tex] (đk t > 0)
Ta có t^2 = 23 + 2 = 25 => t = 5 (do t > 0)
Thay vào biểu thức ta đc: K = (5 + 5) / (1 - 5) = -10/4 = -5/2