Giúp e bài toán tiếp tuyến

[zintk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đồ thị (C) (2x+1)/(x-1)
viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó cắt đường tròn có pt: x^2+y^2-2x-4y-11/5=0 tại 2 điểm M ,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất, trong đó I(1;2)

 

[nguyenbahiep1]

cho đồ thị (C) (2x+1)/(x-1)
viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó cắt đường tròn có pt: x^2+y^2-2x-4y-11/5=0 tại 2 điểm M ,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất, trong đó I(1;2)

Em có thể giải theo hướng dẫn sau

- Nhận thấy I chính là tâm của đường tròn (C)

- Tam giác IMN có diện tích lớn nhất khi tam giác đó vuông cân tại I

- Từ IM= IN = R Ta tính được IH với H là trung điểm MN hay IH cũng chính là khoảng cách từ I đến đường thẳng MN ( tiếp tuyến)

- Viết pt tiếp tuyến ở dạng tổng quát

[laTEX] f'(x_0)(x-x_0) - y + y_0 = 0 [/laTEX]

và dùng công thức khoảng cách từ I đến tiếp tuyến = IH ta tính được [laTEX]x_0[/laTEX] từ đó viết được pt tiếp tuyến

 

[zintk]

Cho e hỏi tại sao diện tích lớn nhất khi IMN là tam giác vuôg cân vậy ạ

 

[nguyenbahiep1]

Cho e hỏi tại sao diện tích lớn nhất khi IMN là tam giác vuôg cân vậy ạ

[laTEX]S_{IMN} = \frac{IM.IN.sinI}{2} \\ \\ IM = IN = R = const \Rightarrow MaxS \Leftrightarrow MaxSinI \\ \\ \Rightarrow sinI = 1 \Rightarrow \widehatI = 90^o[/laTEX]