Giúp e bài toán 12 này với ạ.

[sulovesy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e bài toán 12 này với ạ. em cần gấp lắm..

1.cho hàm số y=ln(1/1+x) chứng minh xy'+1=e^y


2. cho y= x[ cos(lnx) + Bsin(lnx) ] ( A B là các hằng số . chứng minh x^2y'' - xy' + 2 = 0

 

[nguyenbahiep1]

1.cho hàm số y=ln(1/1+x) chứng minh xy'+1=e^y

[laTEX]y' = \frac{\frac{-1}{(x+1)^2}}{\frac{1}{x+1}} = - \frac{1}{x+1} \\ \\ e^y = \frac{1}{x+1} \\ \\ x.y' +1 = \frac{-x}{x+1}+1 = \frac{1}{x+1} = e^y \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[sulovesy]

[laTEX]y' = \frac{\frac{-1}{(x+1)^2}}{\frac{1}{x+1}} = - \frac{1}{x+1} \\ \\ e^y = \frac{1}{x+1} \\ \\ x.y' +1 = \frac{-x}{x+1}+1 = \frac{1}{x+1} = e^y \Rightarrow dpcm[/laTEX]

cho e hỏi sao a có đc e^y = 1/x+1vậy ạ.......................................................

 

[nguoianhtinhthan]

cho e hỏi sao a có đc e^y = 1/x+1vậy ạ.......................................................

Xem lại định nghĩ về logarit tự nhiên nha bạn
$b = \ln a$ \Rightarrow $a = {e^b}$
Tổng quát:
$b = {\log _c}a$ \Rightarrow $a = {c^b}$