Giúp e bài này

[vnbot99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
U=Uo cos ωtV, với ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM
vuông pha với uMB và r = R. Với hai giá trị của tần số là ω1 = 100π rad/s và và ω2 = 56,25π rad/s thì mạch có cùng hệ
số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82.

 

[hocmai.vatli]

Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
U=Uo cos ωtV, với ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM
vuông pha với uMB và r = R. Với hai giá trị của tần số là ω1 = 100π rad/s và và ω2 = 56,25π rad/s thì mạch có cùng hệ
số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82.

Hocmai.vatli chào em!
Bài em hỏi có thể giải như sau:
Do [TEX]U_{AM}\perp U_{MB}[/TEX] nên ta có giản đồ:

- Gọi [TEX]\varphi _1; \varphi _2[/TEX] lần lượt là góc hợp bởi [TEX]u_{AM}; u_{MB}[/TEX] và i ta được : [TEX]U_{AM}\perp U_{MB} tan\varphi _1.tan\varphi _2=1\Rightarrow \frac{Z_L}{R}.\frac{Z_C}{R}=1\Leftrightarrow \frac{Z_L}{R}=\frac{R}{Z_C} \Leftrightarrow R^2=\frac{L}[/TEX] (1)
- Mặt khác Khi w thay đổi thì hệ số công suất không đổi:
\Rightarrow[TEX]cos\varphi _1=cos\varphi _2\Leftrightarrow \frac{2R}{\sqrt{(2R)^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}}=\frac{2R}{\sqrt{(2R)^2+(Z_{L2}-Z_{C2})^2}}\Leftrightarrow LC=\frac{1}{\omega _1\omega _2}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) ta được:
[TEX]R^2=\frac{L}{C}=\frac{L.C}{C^2}=\frac{1}{\omega _1.\omega _2.C^2}[/TEX]
Vậy: [TEX]R^2=\frac{1}{\omega _1.\omega _2.C^2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]R^2=\frac{1}{\omega _1.\omega _2.C^2}=\frac{\omega _1}{\omega _1^2.C^2\omega _2}=\frac{\omega _1}{\omega _2}.Z_{C1}^2\Rightarrow \frac{R^2}{Z_{C1}^2}=\frac{\omega _1}{\omega _2}[/TEX] (3)
Bây giờ ta đi tìm hệ số góc:
[TEX]cos\varphi =cos\varphi_1=cos\varphi_2=\frac{2R}{\sqrt{(2R)^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+Z_{L1}^2/4R^2+Z_{C1}^2/4R^2-\frac{Z_{L1}.Z_{C1}}{2.R^2}}}[/TEX] *
Trong đó: [TEX]Z_{L1}.Z_{C1}=R^2[/TEX] (4)
và: theo (1) thì: [TEX]\frac{Z_L}{R}=\frac{R}{Z_C}[/TEX] đúng với mọi w nên cũng có:[TEX]\frac{Z_L1}{R}=\frac{R}{Z_C1}[/TEX]
từ đây được: [TEX]\frac{Z_{L1}^2}{4R^2}+\frac{Z_{C1}^2}{4R^2}=\frac{1}{4}(\frac{Z_{C1}^2}{R^2}+\frac{R^2}{Z_{C1}^2}) [/TEX] (5)
Ta thay (3) và (5); rồi thay (5) và (4) vào * ta sẽ tính được hệ số công suất

Bài toán cũng khá hay các bạn khác nên tham khảo nhé
Chúc các em học tốt!

 

[vnbot99]

cảm ơn HM nha e tính tan phi xong đổi ra cos có vẻ dễ hơn