giúp e bài này

[ruacondangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số:
f(x)= [TEX]e^x[/TEX] -sin x + [TEX]x^2[/TEX]/2
Tím giá trị nhỏ nhất của f(x) và CMR f(x) =3 có đúng 2 nghiệm.

 

[vodichhocmai]

cho hàm số:
f(x)= [TEX]e^x[/TEX] -sin x + [TEX]x^2[/TEX]/2
Tím giá trị nhỏ nhất của f(x) và CMR f(x) =3 có đúng 2 nghiệm.

[TEX]D=\mathbb R[/TEX]

[TEX]f'(x):= x+e^x- cos x[/TEX]

[TEX]f^{''} (x):=1+e^x+sin x>0[/TEX]

[TEX]\righ f'(x)=0\leftrightarrow x=0[/TEX]

[TEX]\left{ \lim_{x \to \infty} f(x)=+\infty \\ f\(0\)=1[/TEX]

[TEX]\righ \min_{x\in \mathbb R} f(x)=1[/TEX]

Từ bảng biến thiên để phương trình có đúng hai nghiệm thì [TEX]f\(x\)>1[/TEX]. Do đó [TEX]f(x)=3[/TEX] hiển nhiên có hai nghiệm.