Giúp dùm mình bài này với ^^!

T

truonghagiang

Bài này bạn tách ra thành 2 cái tích phân cận từ - pi/2 đến 0 và từ 0 đến pi/2
[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}sin^{99}xdx + \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^{99}xdx [/tex]

Sau đó bạn chỉ cần xét tích phân từ - pi/2 đến 0 thui

[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}sin^{99}xdx[\tex] đặt t = -x Cận x từ - pi/2 đến 0 ---> -dt =dx t từ pi/2 đến 0 [tex] - \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0}sin^{99}(-t)dt = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^{99}(-t)dx = - \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^{99}tdt[/tex]
Vi phân cái tích phân [tex] - \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^{99}tdt = - \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^{99}xdx [/tex]

Đến đây bạn ghép vào cái ban đầu: 2 cái tp sẽ triệt tieu cho nhau. Đs = 0 thì phải
 
Last edited by a moderator:
L

longnhi905

emerald0907 said:
\int_{}^{}(sin x)^99 dx cận từ -pi/2 đến pi/2
Ai giải chi tiết dùm mình. Thanks nhìu!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\int_{\frac{-\Pi }{2}}^{\frac{\Pi }{2}}{sin}^{99}xdx=\int_{\frac{-\Pi }{2}}^{0}{sin}^{99}xdx+\int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}{sin}^{99}xdx=I1+I2[/tex]
xét I1 đặt t=-x ta được [tex]=\int_{\frac{-\Pi }{2}}^{0}{sin}^{99}xdx =\int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}{sin}^{99}(-t)dt =-\int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}{sin}^{99}tdt =-\int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}{sin}^{99}xdx=-I2[/tex] => I = -I2+I2 =0
Dạng tổng quát [tex]\int_{-\alpha }^{\alpha }f(x)dx=0[/tex] với f(x) là hàm lẻ
 
E

emerald0907

Thanks bạn nhìu. Mình cũng có xem qua cách giải rùi nhưng giải vắn tắt quá nên hem hiểu cho lắm!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom