Bài này mình trích trong Chuyên đề Hình học mình tự làm, úp lên cho mấy bạn tham khão. Thấy hay thì nhớ thanks nha!!! :khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Gọi $K$ là giao điểm của $AH$ trên $DC$ :khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Ta có: $\Delta {ABF}$ vuông tại $A$ $\Longrightarrow$ $\widehat{AFB} + \widehat{ABF} = 90^\circ$ $(1)$:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Ta có: $\Delta {AHF}$ vuông tại H $\Longrightarrow$ $ \widehat{HAF} + \widehat{AFH} = 90^\circ$ $(2)$ :khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Longrightarrow$ $\widehat{DAK} = \widehat{ABF}$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Dễ dàng chứng minh được $\Delta{DAK} = \Delta{ABF}$ $(g-c-g)$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $AF=DK$ $\Longrightarrow$ $EB=KC$:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Nối $EK$
$\oplus$ Dễ dàng chứng minh được tứ giác $EBCK$ là hình chữ nhật :khi (41)::khi (41)::khi (41):
Gọi $I$ là giao điểm của $EC$ và $BK$:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $IE=IC=IK=IB$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\oplus$ Ta có: $\Delta HKB$ vuông tại $H$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $IH=IK=IB$ :khi (41)::khi (41)::khi (41):
Mà $IK=IB=IE=IC$ $(cmt)$:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $HI=IE=IC$ :khi (41)::khi (41)::khi (41):
Mặt khác $HI$ là đường trung tuyến của $\Delta EHC$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $\Delta HEC$ vuông tại $H$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $HE \bot HC$ :khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
$\Longrightarrow$ $\widehat{EHC} = 90^\circ$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
Hay $(ĐPCM)$:khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82)::khi (82):
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
