Giúp Chứng Minh Hình bài toán sau:

[navyblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC. Và cát tuyến AMN với đường tròn( B,C,M, N thuộc đường tròn và AM <AN). Gọi trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.

[FONT=&quot]1) [/FONT]1. Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
[FONT=&quot]2) [/FONT]2. Chứng minh Góc AOC = Góc BIC
[FONT=&quot]3) 3. [/FONT]CM: BI // MN
[FONT=&quot]4) [/FONT]4.Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích AIN lớn nhất

 

[chip_chip0147]

Cho đường tròn O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC. Và cát tuyến AMN với đường tròn( B,C,M, N thuộc đường tròn và AM <AN). Gọi trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.

[FONT=&quot]1) [/FONT]1. Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
[FONT=&quot]2) [/FONT]2. Chứng minh Góc AOC = Góc BIC
[FONT=&quot]3) 3. [/FONT]CM: BI // MN
[FONT=&quot]4) [/FONT]4.Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích AIN lớn nhất

có phải E là trung điểm của MN không? nếu vậy thì câu a có AEO + ACO bằng 180 nên tg AEOC nội tiếp nên 4 điểm cùng thuộc một đường trocf

 

[chip_chip0147]

câu b)
gọi giao OA và CI là K cm được tam giác BKO=CKO thì góc KBO=góc KCO mà góc KCO =góc KIO do tam giác IOC cân nên góc KBO=góc KIO nên tg KBIO noi tiep \
,,, do đó BIC=BOA =AOC đpcm
câu C) dựa vào câu b