giúp bài toán lớp 9 này với!

V

vidau1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp bài toán lớp 9 này với! ( sẽ có quà tặng cho bạn giải đúng và nhanh nhất!)

Cho tam giác ABC nhọn,nối tiếp đường tròn (O,R),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AOK
a) chứng minh góc ADB= góc ACK và tam giác ADB đồng dạng tam giác ACK rồi suy ra diện tích tam giác ABC=AB.BC.CA/4R
b) gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:H,M,K thẳng hàng
c) đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB,AC lần lượt tại P,Q.Chứng minh:tam giác KPQ cân
d) Giả sử góc BAC=60 độ.Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Chứng minh các điểm B,H,I,O,C cùng thuộc một đường tròn.

câu a và b,c biết làm, câu d nhìn hoài không ra, bạn nào cao tay giúp đỡ cái! thanks!
 
Last edited by a moderator:
1

1um1nhemtho1

zzzzzzzzzz

vidau1 said:
Cho tam giác ABC nhọn,nối tiếp đường tròn (O,R),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AOK
a) chứng minh góc ADB= góc ACK và tam giác ADB đồng dạng tam giác ACK rồi suy ra diện tích tam giác ABC=AB.BC.CA/4R
b) gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:H,M,K thẳng hàng
c) đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB,AC lần lượt tại P,Q.Chứng minh:tam giác KPQ cân
d) Giả sử góc BAC=60 độ.Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Chứng minh các điểm B,H,I,O,C cùng thuộc một đường tròn.

câu a và b,c biết làm, câu d nhìn hoài không ra, bạn nào cao tay giúp đỡ cái! thanks!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có: $\widehat{BHC}= \widehat{EHF}=180^o - \widehat{FAE}= 120^o$
lại có : $\widehat{BOC}=2.\widehat{BAC}= 120^o$
và $\widehat{BIC}= 180^o - \frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})= 180^o - \frac{1}{2}(180^o - \widehat{BAC}) = 120^o$
Từ đó \Rightarrow $\widehat{BHC}=\widehat{BOC}=\widehat{BIC} (=120^o)$
mà $H,I,O$ cùng thuộc $1$ nửa mặt phẳng bờ $BC$ nên $5$ điểm $B,H,I,O,C$ cùng thuộc $1$ đường tròn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom