Giúp bài toán 8 này vs?

[thuydaucucai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

^^^^^^^^Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của MC,MD,NA,NB.CMR 3 đường thẳng EF,GH ,MN đồng quy

 

[thinhso01]

a


Xét tam giác MDC có N là trung điểm DC,E là trung điểm MC nên:
NE là đường trung bình của tam giác MDC \Rightarrow NE//MD và $NE=\frac{1}{2}MD=MF$
\Rightarrow NEMF là hình bình hành.
\Rightarrow MN,FE cắt nhau tại trung điểm của môi đường
Tương tự ta cũng có MGNH là hình bình hành
\Rightarrow NM cắt GH tại trung điểm của mỗi đường
Từ và \Rightarrow đpcm