Giúp bài phương trình mũ log khá khó này với

[djbboyvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]({\sqrt{5}+1})^{{log}_{2}x}-({\sqrt{5}-1})^{{log}_{2}x}\leq x[/TEX]

 

[teenboya8]

[TEX]({\sqrt{5}+1})^{{log}_{2}x}-({\sqrt{5}-1})^{{log}_{2}x}\leq x[/TEX]

Điều kiện[TEX]x> 0[/TEX]
Chia cả 2 vế cho x, với lưu ý công thức:
[TEX]2^{log_2x}=x[/TEX]
Vậy ta được:
[TEX](\frac{{\sqrt{5}+1}}{2})^{{log}_{2}x}-\frac{({\sqrt{5}-1}}{2})^{{log}_{2}x}\leq 0[/TEX]
Ta có: [TEX]\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}.\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}=1[/TEX]
[TEX] t=(\frac{{\sqrt{5}+1}}{2})^{{log}_{2}x}\Rightarrow \frac{({\sqrt{5}-1}}{2})^{{log}_{2}x}=\frac{1}{t}[/TEX]