Giúp bài nguyên hàm với

[duyzigzag]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}\frac{sin2xdx}{cosx\sqrt[2]{1+\sqr{cosx}}}

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] \int_{}^{}\frac{sin2xdx}{cosx\sqrt{1+\sqrt{cosx}}} [/TEX]​

[TEX] \int_{}^{}\frac{2.sinxdx}{\sqrt{1+\sqrt{cosx}}}[/TEX]​

​

đặt​

​

[TEX] \sqrt{1+\sqrt{cosx}} = u \Rightarrow u^2 = 1+\sqrt{cosx}\\ (u^2 -1)^2 = cosx \Rightarrow (4u^3 -4.u).du = -sinx.dx [/TEX]​

[TEX] \int_{}^{}\frac{8.u-8.u^3}{u}.du = \int_{}^{}( 8 - 8.u^2) = 8u - \frac{8}{3}.u^3 \\ 8.\sqrt{1+\sqrt{cosx}} - \frac{8}{3}.(\sqrt{1+\sqrt{cosx}})^3 + C[/TEX]