giúp bài khó

K

khuehoctot123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:)b1: Tính tổng S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/2011.2012.2013
b2: So sánh 2 với P= 1/1 mũ 2+ 1/2 mũ 2+1/3 mũ 2 +...+1/2013 mũ 2
b3: cho 3 số nguyên khác nhau x,y,z thoả mãn 1/x+ 1/y+1/z <1. Chứng minh rằng: 1/x+1/y+1/z\leq 41/42
các bạn ơi nhanh lên nhé mình chuẩn bị nộp rồi!
 
Last edited by a moderator:
C

cry_with_me

em gái ơi
em mới lên 4r à :)

em nên hạn chế sử dụng biểu tượng vui nha, tí nữa mod đánh mực đỏ vào đó :)
nếu được em ấn nút sửa bài rồi xóa 1 ít biểu tượng em nha
 
Last edited by a moderator:
M

moscavizt

một bức tranh sinh động và hài hước B-)
viết bằng số và chữ nhiều hơn là dùng biểu tượng
 
C

cry_with_me

tính tổng S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/2011.2012.2013

đề bài : tính tổng S=11.2.3+...+12011.2012.2013S=\frac{1}{1.2.3} + ... +\frac{1}{2011.2012.2013}

cách làm bài này em cần tách mỗi phân số ở vế trái thành hiệu của 2 phân số để làm xuất hiện 2 số hạng đối nhau

vì em chưa học cách quy nạp nên chị làm cách thủ công nha :)

bài này em sẽ gặp nhiều nên chị sẽ làm dạng tổng quát cho em luôn

____

xét hiệu 11.212.3\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} ; ....; 1k.(k1)1k.(k+1)\frac{1}{k.(k-1)} - \frac{1}{k.(k+1)}

1k.(k1)1k.(k+1)\frac{1}{k.(k-1)} - \frac{1}{k.(k+1)} = 2k.(k1)(k+1)\frac{2}{k.(k-1)(k+1)}

-> 2S=21.2.3+...+2k.(k1)(k+1)2S= \frac{2}{1.2.3} + ... +\frac{2}{k.(k-1)(k+1)}

=11.212.3+...+1(k1)1k.(k+1)\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{(k-1)} - \frac{1}{k.(k+1)}

=121k.(k+1)\frac{1}{2} - \frac{1}{k.(k+1)}

=k2+k22k(k+1)\frac{k^2 + k -2}{2k(k+1)}

=(k1)(k+2)2k.(k+1)\frac{(k-1)(k+2)}{2k.(k+1)}

-> S=(k1).(k+2)4k(k+1)S=\frac{(k-1).(k+2)}{4k(k+1)}

lắp vào bài của em

-> S=(20111)(2011+2)4.2011(2011+1)S=\frac{(2011-1)(2011+2)}{4.2011(2011+1)}



 
Top Bottom