Cho em hỏi chỗ khoanh làm sao có được bđt như vậy ạ?
nvcc120Ta có:
[imath]P = |2\sin \dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2} \cos \dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} |[/imath]
[imath]=2 |\sin \dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}| |\cos \dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} |[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2} = \dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}[/imath]
Và [imath]0\leq |\cos \dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} |\leq 1[/imath]
[imath]\Rightarrow P \leq 2 |\sin \dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})} |[/imath]
Chúc em thành công nhé ^^ Tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
