Toán 11 Giới hạn

[Cloroform]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [tex]lim(q+2q^{2}+3q^{3}+...+nq^{n})[/tex] với |q|<1

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]S=q+2q^2+3q^3+...+nq^n\\S.q=q^2+2q^3+...+nq^{n+1}\\S-S.q=q+q^2+...+q^n-nq^{n+1}\\S(1-q)=\frac{q(1-q^n)}{1-q}-n.q^{n+1}\\S=\frac{q(1-q^n)}{(1-q)^2}-\frac{n.q^{n+1}}{1-q}\\limS=\frac{q}{(1-q)^2}[/tex]
Em nghĩ vậy!