Toán 11 Giới hạn

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số $(U_n)$ xác định bởi : [tex]\left\{\begin{matrix} U_1=\frac{3}{2} & \\ U_{n+1}=\sqrt{U_n^3+3U_n^2-9U_n+\frac{9n+10}{n+1}}-1(n\geqslant 1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Tính giới hạn $LimU_n$

 

[Vũ Đức Uy]

Cho dãy số $(U_n)$ xác định bởi : [tex]\left\{\begin{matrix} U_1=\frac{3}{2} & \\ U_{n+1}=\sqrt{U_n^3+3U_n^2-9U_n+\frac{9n+10}{n+1}}-1(n\geqslant 1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Tính giới hạn $LimU_n$

C/m [tex]x_n\geq 1[/tex] [tex]x_n\geq 1[/tex] theo quy nạp.
Sau đó c/m dãy giảm.
Dãy này giảm vfa bị chặn nên có gh => giải pt gh=>Lim=1.