Giới hạn liên quan lượng giác

[lthdiutm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]lim_{x\toa}\frac{\sqrt{x-b}-\sqrt{a-b}}{x^2-a^2}[/TEX]
[TEX]lim_{x\to0}\frac{x^2}{\sqrt{1+xsinx}-\sqrt{cosx}}[/TEX]
[TEX]lim_{x\to+vocung}(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x)[/TEX]

 

[sasani]

câu 1.

$\frac{\sqrt[]{x-b} - \sqrt[]{a-b}}{x^2 - a^2} = \frac{x-b - a + b}{ (x - a)(x+a)(\sqrt[]{x-b} + \sqrt[]{a-b}} = \frac{1}{(x+ a)(\sqrt[]{x-b} + \sqrt[]{a-b})}$

..............


câu 3:
Đạt x ra ngoài làm NTC rồi dùng giới hạn vô cùng của 1/x là 0
=> Giới hạng là - \\infty

 

[lthdiutm]

câu 1.

$\frac{\sqrt[]{x-b} - \sqrt[]{a-b}}{x^2 - a^2} = \frac{x-b - a + b}{ (x - a)(x+a)(\sqrt[]{x-b} + \sqrt[]{a-b}} = \frac{1}{(x+ a)(\sqrt[]{x-b} + \sqrt[]{a-b})}$

..............


câu 3:
Đạt x ra ngoài làm NTC rồi dùng giới hạn vô cùng của 1/x là 0
=> Giới hạng là - \\infty

Ở câu 3 nếu làm như thế thì sẽ trở thành dạng vô cùng nhân 0 không xác định.