[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chứng minh: [imath]lim\frac{n}{2^n}=0[/imath].
Em có một lời giải nhưng không biết đúng không ? Anh chị cho ý kiến giúp em nhé !
Giải:
Xét [imath]|\frac{n}{2^n}|=\frac{n}{2^n}[/imath].
Bằng quy nạp chứng minh được: [imath]\frac{n}{2^n}<\frac{4}{n}, \forall n \geq1, n \in \mathbb N^*.[/imath] [imath]\Leftrightarrow |\frac{n}{2^n}|<\frac{4}{n}[/imath]
mà [imath]lim\frac{4}{n}=0[/imath]. Áp dụng định lí kẹp dạng [imath]|u_n| \leq v_n[/imath] ta được
[imath]lim\frac{n}{2^n}=0[/imath] (đpcm).
Em có một lời giải nhưng không biết đúng không ? Anh chị cho ý kiến giúp em nhé !
Giải:
Xét [imath]|\frac{n}{2^n}|=\frac{n}{2^n}[/imath].
Bằng quy nạp chứng minh được: [imath]\frac{n}{2^n}<\frac{4}{n}, \forall n \geq1, n \in \mathbb N^*.[/imath] [imath]\Leftrightarrow |\frac{n}{2^n}|<\frac{4}{n}[/imath]
mà [imath]lim\frac{4}{n}=0[/imath]. Áp dụng định lí kẹp dạng [imath]|u_n| \leq v_n[/imath] ta được
[imath]lim\frac{n}{2^n}=0[/imath] (đpcm).
