Toán 11 Giới hạn hãy số có logarit tự nhiên.

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy [tex](x_{n})[/tex] sao cho [tex]x_{n+1}=x_{n}+ln\frac{x_{n}+1}{2x_{n}-3}[/tex], hãy chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn của dãy. Mình đã chứng minh được dãy tăng khi [tex]x_{n}<4[/tex] rồi nhưng không chứng minh được tính bị chặn. Nếu chứng minh được dãy bị chặn trên thì bài toán đã được giải quyết. Mong nhận được sự trợ giúp. Cảm ơn.

 

[mỳ gói]

Cho dãy [tex](x_{n})[/tex] sao cho [tex]x_{n+1}=x_{n}+ln\frac{x_{n}+1}{2x_{n}-3}[/tex], hãy chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn của dãy. Mình đã chứng minh được dãy tăng khi [tex]x_{n}<4[/tex] rồi nhưng không chứng minh được tính bị chặn. Nếu chứng minh được dãy bị chặn trên thì bài toán đã được giải quyết. Mong nhận được sự trợ giúp. Cảm ơn.

dãy số này không có giá trị đầu bạn nhỉ ?
với lại nó không biết x_n nó nằm ở đâu thì mình nghĩ cái đánh giá $x_{n+1}-x_n>0$ khi x_n<4 thì sử dụng như thế nào nhỉ ?

 

[boywwalkman]

dãy số này không có giá trị đầu bạn nhỉ ?
với lại nó không biết x_n nó nằm ở đâu thì mình nghĩ cái đánh giá $x_{n+1}-x_n>0$ khi x_n<4 thì sử dụng như thế nào nhỉ ?

Mình ghi thiếu, giá trị đầu là [tex]x_{0}=a\geq 2[/tex]

 

[mỳ gói]

Đây em xem thử cái j sai ko.
Có mấy cái chị tính bị thừa. Tính để biết vậy thôi.
chỗ trường hợp 1 là dãy tăng bị chặn dưới nhé
xin lỗi vì chị viết hơi cẩu thả