Giới hạn hàm số

[handoi986]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $y=\frac{2x-1}{1+x}$ (C)
I là giao điểm của 2 đường tiệm cận. M∈(C). Tiếp tuyến của (C) tại M giao 2 đường tiệm cận tại P,Q
1. Chứng minh M là trung điểm của PQ và tính $S_{\bigtriangleup IPQ}$
2. Tìm toạ độ M thoả mãn $\left|\underset{IP}{\rightarrow}+ \underset{IQ}{\rightarrow} \right|=2\sqrt{2}$

Câu 2: Cho $y=\frac{x+3}{x+4}$ (C)
1. Tìm toạ độ M∈(C) cách đều 2 đường tiệm cận
2. Chứng minh \forall M đồ thị, tích khoảng cách từ m tới 2 đường tiệm cận là không đổi
3. Tìm toạ độ A∈(C) sao cho tổng khoảng cách từ A tới 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất

Giúp em với các bác! Cảm ơn các bác trước!

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2: Cho $y=\frac{x+3}{x+4}$ (C)
1. Tìm toạ độ M∈(C) cách đều 2 đường tiệm cận
2. Chứng minh \forall M đồ thị, tích khoảng cách từ m tới 2 đường tiệm cận là không đổi
3. Tìm toạ độ A∈(C) sao cho tổng khoảng cách từ A tới 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất

3 câu trên đều cùng 1 ý tưởng làm

[laTEX]M ( m , 1 - \frac{1}{m+4}) [/laTEX]

câu 1

[laTEX]d(M, x =-4 ) = d(M, y = 1) \\ \\ |m+4| = \frac{1}{|m+4|}[/laTEX]

câu 2

[laTEX]d(M, x=-4 ).d(M,y=1) = 1 = const[/laTEX]

câu 3

[laTEX]A(a , 1 - \frac{1}{a+4}) \\ \\ d(A,x = -4) + d(A, y = 1) = |a+4| + \frac{1}{|a+4|} \geq 2 \\ \\ (a+4) = \pm 1[/laTEX]

 

[handoi986]

Vậy còn câu còn lại thì sao vậy? Ai giúp với :| Nhất là phần b đó :|

 

[catbuilts]

câu 1b:
tam giác PQI vuông tại I.
M là trung điểm PQ (câu a) nên áp dụng quy tắc cộng 2 vector, ta dc
vt IP + vt IQ = 2 vt IM
=> IM = căn 2 (*)
đặt M(x, (2x-1)/(1+x) ), tính tọa độ điểm I, thế vào (*) giải tiếp, tìm dc x, => M...