@Tiến Phùng
@Sweetdream2202
@Aki-chan
@phuctung2k2@gmail.com
Giải giúp em với các anh ơi. E gần kiểm tra tới nơi rồi ạ, mà chẳng biết giải sao luôn á
dạng 0/0 thì phải khử nhân tử chung cả tử và mẫu rồi. Những bài có căn thường ta khử bằng pp liên hợp
VD
14)
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+4x}.\sqrt{1+6x}-1}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+4x}(\sqrt{1+6x}-1)+(\sqrt{1+4x}-1)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+4x}.\frac{6x}{\sqrt{1+6x}+1}+\frac{4x}{\sqrt{1+4x}+1}}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{6\sqrt{1+4x}}{\sqrt{1+6x}+1}+\frac{4}{1+\sqrt{1+4x}}}{1}=5[/tex]
15)
Tách liên hợp tương tự bài 14
17)
đây chính là bản chất của liên hợp :
[tex]a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+...+b^{n-1})[/tex]
vậy nên
[tex]1-x=(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})[/tex]
[tex]1-x=1^{3}-(\sqrt[3]{x})^{3}=(1-\sqrt[3]{x})(1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}})[/tex]
[tex]1-x=(1-\sqrt[4]{x})(1+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x^{2}}+\sqrt[4]{x^{3}})[/tex]
[tex]1-x=(1-\sqrt[5]{x})(1+...+\sqrt[5]{x^{4}})[/tex]
thay vào phần mẫu số 4 công thức trên rồi gạch bỏ nhân tử chung ta còn lại
[tex]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{(1+\sqrt{x})(1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}})(...)(...)}=\frac{1}{2.3.4.5}[/tex]
18) để không ai dại gì để 1 căn bậc 2 liên hợp với 1 căn bậc 3 cả nên ta thêm bớt 1 rồi bắt đầu liên hợp từng cái
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\sqrt[3]{1+x}-1)-(\sqrt{1-x}-1)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{x}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{(1+x)^{2}}}-\frac{-x}{1+\sqrt{1-x}}}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{1+\sqrt[3]{...}+\sqrt[3]{...}}+\frac{1}{1+\sqrt{...}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=5/6[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
