Toán 12 giới hạn đồ thị của cận

[Trần Thị Lan Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=cănX , y=6-x, y=0. Tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn bởi các đồ thị trên.cho mình hỏi lúc tìm các cận xong rồi làm thế nào để xác định xem từ cận này đến cận kia là giới hạn của những đồ thị nào mà không cần vẽ hình

 

[tieutukeke]

Xoay quanh Ox?
Các giao điểm: [tex]x=0;4;6\Rightarrow \pi \int_{0}^{4}\sqrt{x}^2dx+\pi \int_{4}^{6}(6-x)^2dx[/tex]
Lý do: 0 và 4 là 2 nghiệm gắn với [tex]y=\sqrt{x}[/tex]; còn 4 và 6 là 2 nghiệm gắn với [tex]y=6-x[/tex]

 

[Trần Thị Lan Hương]

Xoay quanh Ox?
Các giao điểm: [tex]x=0;4;6\Rightarrow \pi \int_{0}^{4}\sqrt{x}^2dx+\pi \int_{4}^{6}(6-x)^2dx[/tex]
Lý do: 0 và 4 là 2 nghiệm gắn với [tex]y=\sqrt{x}[/tex]; còn 4 và 6 là 2 nghiệm gắn với [tex]y=6-x[/tex]

vậy còn bài này thì sao bạn y=cănx, y=x-2, y=0

 

[tieutukeke]

Giao điểm [tex]x=0;2;4[/tex]
Chú ý rằng ở bài trên, 2 hàm đồng biến và nghịch biến khác nhau, nên đồ thị sẽ ko nằm trên nhau
Còn ở đây, 2 hàm đều đồng biến nên đoạn từ 2-4 sẽ có 1 hàm nằm trên, 1 hàm nằm dưới
Do đó [tex]V=\pi \int_{0}^{4}\sqrt{x}^2dx-\pi\int_{2}^{4}(2-x)^2dx[/tex]