Toán 11 Giới hạn dãy số

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ
Tính limD=[tex]\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}[/tex]
Mình cảm ơn.

 

[Alice_www]

Mọi người giúp mình bài này với ạ
Tính limD=[tex]\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}[/tex]
Mình cảm ơn.

$\lim D=\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}$
$=\lim \sqrt{n^2+2n}-n-(\sqrt[3]{n^3+2n^2}-n)$
$=\lim \dfrac{n^2+2n-n^2}{\sqrt{n^2+2n}+n}-\dfrac{n^3+2n^2-n^3}{\sqrt[3]{(n^3+2n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n^2}+n^2}$
$=\lim \dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}+1}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{(1+\dfrac{2}{n})^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{2}{n}}+1}$
$=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac13$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé