Toán 11 Giới hạn dãy số

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
935
2
1,543
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Mọi người giúp mình bài này với ạ
Tính limD=[tex]\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}[/tex]
Mình cảm ơn.

$\lim D=\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}$
$=\lim \sqrt{n^2+2n}-n-(\sqrt[3]{n^3+2n^2}-n)$
$=\lim \dfrac{n^2+2n-n^2}{\sqrt{n^2+2n}+n}-\dfrac{n^3+2n^2-n^3}{\sqrt[3]{(n^3+2n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n^2}+n^2}$
$=\lim \dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}+1}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{(1+\dfrac{2}{n})^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{2}{n}}+1}$
$=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac13$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
 
Top Bottom