Toán 11 Giới hạn dãy số

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Mọi người giúp mình bài này với ạ
Tính limD=[tex]\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}[/tex]
Mình cảm ơn.

 

[Cáp Ngọc Bảo Phương]

Mọi người giúp mình bài này với ạ
Tính limD=[tex]\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}[/tex]
Mình cảm ơn.

$\lim D=\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2}$
$=\lim \sqrt{n^2+2n}-n-(\sqrt[3]{n^3+2n^2}-n)$
$=\lim \dfrac{n^2+2n-n^2}{\sqrt{n^2+2n}+n}-\dfrac{n^3+2n^2-n^3}{\sqrt[3]{(n^3+2n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n^2}+n^2}$
$=\lim \dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}+1}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{(1+\dfrac{2}{n})^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{2}{n}}+1}$
$=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac13$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé