giới hạn của hàm số

[Hoàng Văn Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ mình bài 3 với

 

[Vũ Thị Quyên]

a, Đặt f(x)= [tex]2x^{3} -7x^{2} +2x+3[/tex]
TXĐ: D=R
=> f(x) liên tục / R
=> f(x) liên tục /[-3;0] [tex]\cup[/tex] [0;2] [tex]\cup[/tex] [2;7]
ta có: f(-3)=-120<0 ;f(0)=3 => f(-3).f(0) <0 => tồn tại ít nhất 1 nghiệm x1 [tex]\in[/tex] (-3;0) để f(x1)=0 hay x1 là 1 nghiệm của pt
tương tự: f(2)=-5; f(7)=360
f(0).f(2)<0 =>tồn tại ít nhất 1 nghiệm x2 [tex]\in[/tex] (0;2) để f(x2)=0 hay x2 là 1 nghiệm của pt
f(2).f(7)<0=>tồn tại ít nhất 1 nghiệm x3 [tex]\in[/tex] (2;7) để f(x3)=0 hay x3 là 1 nghiệm của pt
vậy pt đã cho có 3 nghiệm trên [-3;0] [tex]\cup[/tex] [0;2] [tex]\cup[/tex] [2;7] hay [-3;7]

c, Đặt f(x)= [tex]x^3 + mx^2 +(2m-5)x -1[/tex]
txđ: D=R
=> f(x) liên tục /R
=> f(x) liên tục /[0;a]
ta có: f(0)=-1
[tex]\lim_{x->+ \infty}f(x)[/tex] = [tex]\lim_{x->+\infty }x^3 (1+\frac{m}{x}+\frac{2m-5}{x^2}-\frac{1}{x^3})[/tex] = [tex]+\infty[/tex]
=> tồn tại a>a để f(a) >0
=> f(0).f(a)<0 =>tồn tại ít nhất 1 nghiệm x0 [tex]\in[/tex] (0;a) để f(x0)=0 hay x0 là 1 nghiệm của pt đã cho
vậy pt đã cho luôn có nghiệm với mọi x