$\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = A\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\\
{u_2} = A\cos \left( {\omega t + \pi } \right)
\end{array} \right.$
Theo giả thiết, suy ra:
$\begin{array}{l}
{U_{{S_1}M}} = A\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\\
{U_{{S_2}M}} = A\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)
\end{array}$
PT sóng tổng hợp tại M:
${u_M} = {u_{{S_1}M}} + {u_{{S_2}M}} = 2A\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right].\cos \left[ {\omega t + \pi - \dfrac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right]$
Suy ra biên độ sóng tại M:
${A_M} = \left| {2A.\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]} \right|$
M dao động với biên độ Max:
$\begin{array}{l}
\to {A_M} = 2A\\
\to \cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right] = \pm 1\\
\to \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = k\pi \\
\to {d_2} - {d_1} = k\pi
\end{array}$
M dao động với biên độ Min:
$\begin{array}{l}
\to {A_M} = 0\\
\to \cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right] = 0\\
\to \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
\to {d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right).\dfrac{\lambda }{2} = (k + 0,5)\lambda
\end{array}$
Kết luận:
Vậy khi 2 nguồn dao động cùng pha, điều kiện để M dao động với biên độ:
$\left\{ \begin{array}{l}
Max:{d_2} - {d_1} = k\lambda \\
Min:{d_2} - {d_1} = (k + 0,5)\lambda
\end{array} \right.$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
