[giao thoa sóng] bài toán khó chơi

[giathi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng tần số f=40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng bao nhiêu?/
Các anh, chị giúp đỡ em bài này nhé!:|

 

[hocmai.dangviethung]

Hi em, bài mà em hỏi khá hay đó. Nếu em có đăng kí khóa luyện đề thi Vật lí thì em có thể vào xem giải câu số 27 của đề thi thử Đại học 004:
Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ = 4 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là
A. 1,42 cm. B. 1,50 cm. C. 2,15 cm. D. 2,25 cm.
Với kiểu bài này, em phải tìm giao điểm của đường cong Hypebol và đường tròn tâm A đó. Còn với bài trong đề thi mà thầy chữa, thì điểm cần tìm là giao điểm của đường cong Hypebol và đường thẳng y = 8. Có gì chưa hiểu rõ, em có thể trao đổi trực tiếp thầy sẽ hướng dẫn em.
Chúc em học tập tốt!

 

[arsgunner]

Gọi M là điểm dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn AB.Khoảng cách từ M đến hai nguồn AB phải thoả mãn điều kiện:
d2 - d1 =k[tex]\lambda[/tex] với k [tex]\varepsilon[/tex] Z.
Mặt khác, M nằm trên đoạn nối hai nguồn A và B nên : d2 +d1 =AB
ta có hệ : d2-d1 =k[tex]\lambda[/tex]
d2 + d1=AB
Cộng vế với vế ta được: d2= 1,5k + 10
mà 0 <d2<AB => 0< 1,5k +10 < 20 => k = 0,+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6.Suy ra số điểm giao thao cực đại bằng 13 .Suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại trên doan AB là 13.
=>điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng 1.6 cm.

 

[huutrang1993]

Gọi M là điểm dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn AB.Khoảng cách từ M đến hai nguồn AB phải thoả mãn điều kiện:
d2 - d1 =k[tex]\lambda[/tex] với k [tex]\varepsilon[/tex] Z.
Mặt khác, M nằm trên đoạn nối hai nguồn A và B nên : d2 +d1 =AB
ta có hệ : d2-d1 =k[tex]\lambda[/tex]
d2 + d1=AB
Cộng vế với vế ta được: d2= 1,5k + 10
mà 0 <d2<AB => 0< 1,5k +10 < 20 => k = 0,+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6.Suy ra số điểm giao thao cực đại bằng 13 .Suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại trên doan AB là 13.
=>điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng 1.6 cm.

Giải sai

1, Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng tần số f=40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng bao nhiêu?/
Các anh, chị giúp đỡ em bài này nhé!:|

Mọi điểm nằm trên đường trung trực đều dao động với biên độ cực đại, do đó khoảng cách ngắn nhất cần tìm bằng 0

 

[arsgunner]

Không đọc kỹ đề à dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB.
về đọc lại từ điển xem từ cách với cả từ nằm trên nó khác nhau thế nào nhé.
AB=20 cm => Trung điểm = 10 cm => đường trung trực của AB tương ứng k=0 => điểm gần nhất tương ứng với k = +-1 => 1.6cm &gt;-

 

[huutrang93]

Không đọc kỹ đề à dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB.
về đọc lại từ điển xem từ cách với cả từ nằm trên nó khác nhau thế nào nhé.
AB=20 cm => Trung điểm = 10 cm => đường trung trực của AB tương ứng k=0 => điểm gần nhất tương ứng với k = +-1 => 1.6cm &gt;-

Điểm bất kì nằm trên đường trung trực AB thỏa yêu cầu điểm có biên độ cực đại

Bạn so sánh thử xem khoảng cách từ điểm bất kì mà tôi vừa nêu ra với điểm do bạn tìm được, điểm nào có khoảng cách đến trung trực AB ngắn hơn?

Có lẽ tác giả post nhầm, phải là dao động với biên độ cực tiểu mới giải được

 

[nhocakai]

Không đọc kỹ đề à dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB.
về đọc lại từ điển xem từ cách với cả từ nằm trên nó khác nhau thế nào nhé.
AB=20 cm => Trung điểm = 10 cm => đường trung trực của AB tương ứng k=0 => điểm gần nhất tương ứng với k = +-1 => 1.6cm >-

=>> mình nghĩ bạn này nói đúng rồi đó, chính xác là mọi điểm nằm trên đường trung trực đều dao đồng với biên độ cực đại nhưng có điều khi đó k=0=>> d2-d1=0 ( có vẻ không được khả quan đâu bạn à!

 

[michele1993]

Mình giải theo cách của thầy Hùng câu 27 đề 4 thì ra ĐA : 2.9 ko bít đúng hay sai

 

[trytouniversity]

Gọi M là điểm dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn AB.Khoảng cách từ M đến hai nguồn AB phải thoả mãn điều kiện:
d2 - d1 =k[tex]\lambda[/tex] với k [tex]\varepsilon[/tex] Z.
Mặt khác, M nằm trên đoạn nối hai nguồn A và B nên : d2 +d1 =AB
ta có hệ : d2-d1 =k[tex]\lambda[/tex]
d2 + d1=AB
Cộng vế với vế ta được: d2= 1,5k + 10
mà 0 <d2<AB => 0< 1,5k +10 < 20 => k = 0,+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6.Suy ra số điểm giao thao cực đại bằng 13 .Suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại trên doan AB là 13.
=>điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng 1.6 cm.

Bạn này giải sai rồi, đề hỏi gà mà lại trả lời vịt, không đâu vào đâu cả , đề hỏi là điểm trên đường tròn mà bạn lại đi xét điểm M trên AB .

Nếu điểm trên đường tròn , bán kính AB , thì đường tròn này cắt trung trực tại 1 điểm , điểm này luôn dao động với biên độ cực đại, do đó khoảng cách ngắn nhất là bằng 0 như bạn huutrang93 mới là chính xác.

Nguyên văn câu hỏi này là :
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số f=40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1.2m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của Ab nhất một khoảng bằng bao nhiều?

a.34,5cm b.26.1cm c.21,7cm c.19.7cm

Nguyên văn là hỏi xa nhất , câu này bị đổi thành ngắn nhất . Ngắn nhất thì sẽ bằng 0 . Còn nếu hỏi xa nhất thì câu này phải nói là rất khó, sử dụng Toán học nhiều , mình có thể trích lại phần giải như sau :

[tex] \lambda = 3cm [/tex]
C là điểm đối xứng với B qua A
giả sử C là điểm dao động với biên độ cực đại
[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] => [tex] k =6,6 [/tex]
vậy điểm thoả mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường cực đại số 6 (k=6)
[tex] d_A = 20 cm [/tex] ( Do M thuộc đường tròn tâm A)
=> [tex] d_B = 6.3 + 20 = 38 cm [/tex]
Gọi d là khoảng cách từ M đến đường trung trực AB
Gọi H là hình chiếu của M trên đường AB , O là trung điểm AB
[TEX]OH=d , MH = h , MA = d_A , MB = d_B , AB = AC = l[/TEX]
[TEX] AH = OH - AO = d -\frac{ l}{2}[/TEX]
[TEX] BH = OH + OB =d +\frac{ l}{2}[/TEX]
[TEX] MH^2 = MA^2 - AH^2 = MB^2 - BH^2 [/TEX]
[TEX]h^2 = d_A^2 - (d-\frac{l}{2})^2 = d_B^2 - (d+\frac{l}{2})^2[/TEX]

giải được d=26,1 cm

 

[nhocakai]

Bạn này giải sai rồi, đề hỏi gà mà lại trả lời vịt, không đâu vào đâu cả , đề hỏi là điểm trên đường tròn mà bạn lại đi xét điểm M trên AB .

Nếu điểm trên đường tròn , bán kính AB , thì đường tròn này cắt trung trực tại 1 điểm , điểm này luôn dao động với biên độ cực đại, do đó khoảng cách ngắn nhất là bằng 0 như bạn huutrang93 mới là chính xác.

Nguyên văn câu hỏi này là :
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số f=40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1.2m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của Ab nhất một khoảng bằng bao nhiều?

a.34,5cm b.26.1cm c.21,7cm c.19.7cm

Nguyên văn là hỏi xa nhất , câu này bị đổi thành ngắn nhất . Ngắn nhất thì sẽ bằng 0 . Còn nếu hỏi xa nhất thì câu này phải nói là rất khó, sử dụng Toán học nhiều , mình có thể trích lại phần giải như sau :

[tex] \lambda = 3cm [/tex]
C là điểm đối xứng với B qua A
giả sử C là điểm dao động với biên độ cực đại
[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] => [tex] k =6,6 [/tex]
vậy điểm thoả mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường cực đại số 6 (k=6)
[tex] d_A = 20 cm [/tex] ( Do M thuộc đường tròn tâm A)
=> [tex] d_B = 6.3 + 20 = 38 cm [/tex]
Gọi d là khoảng cách từ M đến đường trung trực AB
Gọi H là hình chiếu của M trên đường AB , O là trung điểm AB
[TEX]OH=d , MH = h , MA = d_A , MB = d_B , AB = AC = l[/TEX]
[TEX] AH = OH - AO = d -\frac{ l}{2}[/TEX]
[TEX] BH = OH + OB =d +\frac{ l}{2}[/TEX]
[TEX] MH^2 = MA^2 - AH^2 = MB^2 - BH^2 [/TEX]
[TEX]h^2 = d_A^2 - (d-\frac{l}{2})^2 = d_B^2 - (d+\frac{l}{2})^2[/TEX]

giải được d=26,1 cm

=>> bạn có thể nói rõ chỗ :[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] => [tex] k =6,6 [/tex]
vậy điểm thoả mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường cực đại số 6 (k=6)
[tex] d_A = 20 cm [/tex] ( Do M thuộc đường tròn tâm A)
=> [tex] d_B = 6.3 + 20 = 38 cm [/tex] =>> minh không hiểu lắm...Mong bạn nói rõ hơn.Cám ơn bạn..

 

[tonnuthathoc]

1, Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng tần số f=40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng bao nhiêu?/
Các anh, chị giúp đỡ em bài này nhé!:|

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng tần số f=40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất cách đường trung trực của AB một khoảng bằng bao nhiêu?
ĐS: 2,775 cm đúng không?

 

[trytouniversity]

=>> bạn có thể nói rõ chỗ :[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] => [tex] k =6,6 [/tex]
vậy điểm thoả mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường cực đại số 6 (k=6)
[tex] d_A = 20 cm [/tex] ( Do M thuộc đường tròn tâm A)
=> [tex] d_B = 6.3 + 20 = 38 cm [/tex] =>> minh không hiểu lắm...Mong bạn nói rõ hơn.Cám ơn bạn..

Có nghĩa là : Điểm C đối xứng với B qua A là xa nhất ( nằm trên đường tròn tâm A , R= AB ) dao động với biên độ cực đại phải thoả mãn :

[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] \Leftrightarrow 40 - 20 = k.3 \Rightarrow k = 6,6 ( không phải số nguyên )

\Rightarrow Điểm M xa nhất dao động với biên độ cực đại và nằm trên đường tròn có k = 6

[TEX]d_A[/TEX] = MA = R = 20 cm

[tex] d_B - d_A = k \lambda [/tex] \Rightarrow [TEX]d_B = d_A + k.\lambda[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]d_B = 20 + 6.3[/TEX] = 38 .

Mình nghĩ là nên hiểu tới đây là được rồi, khúc sau là đi khá xa rồi !!

 

[vatliymb]

---------------------------------
Người ta chỉ xét ở vùng giao thoa thôi (khoảng không gian nằm trong AB). Nếu bạn lấy điểm C đối xứng với B qua A như thế thì C không thỏa mãn rồi

 

[chuyengiatoanhoc]

2`............ =)) |