Toán 12 Giao điểm hàm đa thức bậc 3:

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho (C):[tex]y=x^{3}+3x^{2}+mx+2m[/tex] và d:[tex]y=-x+2[/tex]. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt?
2. (C1):[tex]y=x^{3}+2x^{2}-2x+2m-1[/tex], (C2):[tex]y=2x^{2}+x+2[/tex]. Tìm m để (C1) và (C2) có 3 điểm chung phân biệt?

 

[zzh0td0gzz]

1) <=> $x^3+3x^2+mx+2m=-x+2$
<=>$\frac{x^3+3x^2+x-2}{x+2}=-m$
đặt f(x)=$\frac{x^3+3x^2+x-2}{x+2}$
sau đó tính đạo hàm và vẽ BBT
từ BBT => hàm có 3 nghiệm khi -m cắt BBT tại 3 điểm
2) <=>$x^3-3x-3=-2m$
cũng xét f'(x) và vẽ BBT từ đó => có 3 nghiệm khi -2m cắt tại 3 điểm