[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 giao điểm đồ thị
- Thread starter uyenlee72
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 299
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Điểm A(1;0) B(0;-1)
vtcp u của AB(-1;-1)=>vtpt n(1;-1)
Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(1;0) có vtpt n(1;-1) là: 1(x-1)-1(y-0)=0[tex]\Leftrightarrow x-y-1=0[/tex]
Gọi điểm M có tọa độ(x0;y0)
Khoảng cách từ M đến AB là:
d=[tex]\frac{\left | 1*xo-1*yo-1 \right |}{\sqrt{1^{2}+\left ( -1 \right )^{2}}}=\frac{\left | xo-yo-1 \right |}{\sqrt{2}}[/tex]
Mà diện tích tam giác bằng:SABC=[tex]\frac{1}{2}*AB*d\left ( M;AB \right )[/tex]
Độ dài AB=[tex]\sqrt{\left ( -1 \right )^{2}+\left ( -1 \right )^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}*AB*d\left ( M;AB \right )=\frac{1}{2}*\sqrt{2}*\frac{\left | xo-yo-1 \right |}{\sqrt{2}}=3 \Rightarrow \left | xo-yo-1 \right |=6[/tex]
Đến đây thử đáp án ra đáp án C
Đây là cách của mình nhé
vtcp u của AB(-1;-1)=>vtpt n(1;-1)
Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(1;0) có vtpt n(1;-1) là: 1(x-1)-1(y-0)=0[tex]\Leftrightarrow x-y-1=0[/tex]
Gọi điểm M có tọa độ(x0;y0)
Khoảng cách từ M đến AB là:
d=[tex]\frac{\left | 1*xo-1*yo-1 \right |}{\sqrt{1^{2}+\left ( -1 \right )^{2}}}=\frac{\left | xo-yo-1 \right |}{\sqrt{2}}[/tex]
Mà diện tích tam giác bằng:SABC=[tex]\frac{1}{2}*AB*d\left ( M;AB \right )[/tex]
Độ dài AB=[tex]\sqrt{\left ( -1 \right )^{2}+\left ( -1 \right )^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}*AB*d\left ( M;AB \right )=\frac{1}{2}*\sqrt{2}*\frac{\left | xo-yo-1 \right |}{\sqrt{2}}=3 \Rightarrow \left | xo-yo-1 \right |=6[/tex]
Đến đây thử đáp án ra đáp án C
Đây là cách của mình nhé
Last edited:
Gọi A(0,-1) và B(1,0) lần lượt thuộc (C)
[tex] \overrightarrow{AB}=(1-0,0--1)=(1;1) \longrightarrow |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+1^2} =\sqrt{2}[/tex]
viết đường thẳng (AB): \begin{matrix}
VTPT \overrightarrow{n}=(1;-1)từ vector chỉ phương đổi sang vtpt đổi vế và dấu \\
qua điểm B(1;O)
\end{matrix}.
ta được đường thẳng (AB): x-y-1=0
gọi M không thuộc (C)[tex] \Longrightarrow M(X_o;Y_o)[/tex]
công thức tính độ dài khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng [tex]d_{M,(AB)}=\frac{tích vô hướng}{độ dài vector}=\frac{1(X_o)+1(Y_o)}{\sqrt{1^2+1^2}}[/tex]
diện tích tam giác S=[tex]\frac{1}{2}.|\overrightarrow{AB}|.d_{M,(AB)} \Longrightarrow 3=\frac{1}{2}\sqrt{1^2+1^2}.|\frac{1(X_o)-1(Y_o)-1}{\sqrt{2}}| thấy đáp án C thoả (\frac{1}{2}.\sqrt{2}.-3\sqrt{2}=3)[/tex]
[tex] \overrightarrow{AB}=(1-0,0--1)=(1;1) \longrightarrow |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+1^2} =\sqrt{2}[/tex]
viết đường thẳng (AB): \begin{matrix}
VTPT \overrightarrow{n}=(1;-1)từ vector chỉ phương đổi sang vtpt đổi vế và dấu \\
qua điểm B(1;O)
\end{matrix}.
ta được đường thẳng (AB): x-y-1=0
gọi M không thuộc (C)[tex] \Longrightarrow M(X_o;Y_o)[/tex]
công thức tính độ dài khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng [tex]d_{M,(AB)}=\frac{tích vô hướng}{độ dài vector}=\frac{1(X_o)+1(Y_o)}{\sqrt{1^2+1^2}}[/tex]
diện tích tam giác S=[tex]\frac{1}{2}.|\overrightarrow{AB}|.d_{M,(AB)} \Longrightarrow 3=\frac{1}{2}\sqrt{1^2+1^2}.|\frac{1(X_o)-1(Y_o)-1}{\sqrt{2}}| thấy đáp án C thoả (\frac{1}{2}.\sqrt{2}.-3\sqrt{2}=3)[/tex]