Giải Vecto rắc rối

[thedeadking]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 Cho tam giác ABC và 2 trung tuyến BK và CP
a/ CMR: vtBA - vt KC = vtCA - vtKB
b/ p/tích vtCA theo 2 vecto BK và CP

B2 Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là một diểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung diểm của MN
P/tích vtAK theo vtAB và vtAC

B3: Cho hbh ABCD , tâm O
a/ CMR vtAB+vtAC+vtAD=2AC
b/Gọi M là trung điểm của OA,N là điểm trên cạnh AB sao cho vtAN=2vtNB(2NB).Gọi I là trung điểm MN. Biểu diễn vt AI theo vtAB,vtAC

Giúp em giải các bài này một cách ngắn gọn nhất nha :khi (197):

 

[gath_a.t]

1.
a) Biến đổi vế trái. Chèn điểm C vào [TEX]\vec{BA}[/TEX], B vào [TEX]\vec{KC} [/TEX] \Rightarrow ĐPCM
b) Gọi G là trọng tâm của tâm giác. Chèn điểm G vào [TEX]\vec{CA}[/TEX].
Dùng công thức[TEX] \vec{GA} + \vec {GB} + \vec {GC} = \vec {0}[/TEX]
Sau đó biến đổi thành[TEX] \vec {BK}[/TEX] và [TEX]\vec {CP}[/TEX]
2.
K là trung điểm MN [TEX]\Rightarrow \vec {AK} = \frac{1}{2}(\vec {AM} + \vec {AN})[/TEX]
\Rightarrow Biến đổi thành [TEX]\vec {AB}[/TEX] và [TEX]\vec {AC}[/TEX]
3.
a) Câu này đề không rõ ràng nhưng t nghĩ có thể chèn điểm làm bình thường. Sử dụng 1 số tính chất của trung điểm.
b) Làm giống như bài 2.