Toán Giải và biện luận theo phương trình

[Kesshaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: $$\frac{m(x+2)+1}{x-3}=5$$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có duy nhất 1 nghiệm $$x> 2$$

Cảm ơn mọi người

 

[Trafalgar D Law]

$$Bạn quy đồng phân thức rồi khử mẫu (m-5)x+2m+16=0 \Leftrightarrow (m-5)x=-(2m+16) \Leftrightarrow x=\frac{-2m-16}{m-5} Mà x>2 \Rightarrow \frac{-2m-16}{m-5}>2 \Leftrightarrow \frac{6}{m-5}<0 \Leftrightarrow m<5$$

 

[dien0709]

Cho phương trình: $$\frac{m(x+2)+1}{x-3}=5$$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có duy nhất 1 nghiệm $$x> 2$$

Cảm ơn mọi người

$dk x\neq 3$ , $PT\to x=\dfrac{2m+16}{5-m}$
$ycbt=>\dfrac{2m+16}{5-m}>2\iff m>-1/5$ và $m\neq -\dfrac{1}{5}$

 

[dien0709]

Sao lúc này ko sửa được,bạn sửa giùm $x>-1,5$

 

[Kesshaa]

$dk x\neq 3$ , $PT\to x=\dfrac{2m+16}{5-m}$
$ycbt=>\dfrac{2m+16}{5-m}>2\iff m>-1/5$ và $m\neq -\dfrac{1}{5}$

bạn ơi ycbt là gì thế

 

[Trafalgar D Law]

$$Bạn quy đồng phân thức rồi khử mẫu (m-5)x+2m+16=0 \Leftrightarrow (m-5)x=-(2m+16) \Leftrightarrow x=\frac{-2m-16}{m-5} Mà x>2 \Rightarrow \frac{-2m-16}{m-5}>2 \Leftrightarrow \frac{6}{m-5}<0 \Leftrightarrow m<5$$

Mk làm nhầm mất rồi lm theo bạn dien0709 thì đáp số là
$$-1,5\leq x\leq 5$$