Toán Giải và biện luận phương trình

[sehunarchimedes@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a(ax+2b^2)-a^2=b2(x+a)

 

[hdiemht]

Bài 1: a(ax+2b^2)-a^2=b2(x+a)

[tex]a(ax+2b^2)-a^2=b^2(x+a)\Leftrightarrow (a^2-b^2)x=a^2-ab^2[/tex]

• Nếu: [tex]a^2-b^2\neq 0[/tex] thì $PT$ có nghiệm duy nhất: [tex]x=\frac{a^2-ab^2}{a^2-b^2}[/tex]
• Nếu: [tex]a^2-b^2=0[/tex]

Khi đó $PT$ có dạng: [tex]0x=a^2-a^3=a^2(1-a)[/tex]
Nếu: [tex]\begin{bmatrix} a=0 & & \\ a=1 & & \end{bmatrix}[/tex] thì $PT $ có dạng $0x=0$
Khi đó $PT$ có VSN
Nếu: [tex]a\neq 0;a\neq 1[/tex] thì $VP$ khác $0$ nên PTVN
KL: Nếu: [tex]a^2-b^2\neq 0[/tex] thì PT có nghiệm duy nhất: [tex]x=\frac{a^2-ab^2}{a^2-b^2}[/tex]
Nếu: [tex]a=b=0[/tex] hoăc [tex]a=1;b=+-1[/tex] thì $PTVSN$
Nếu: [tex]a^2=b^2[/tex] và [tex]a\neq 0;a\neq 1[/tex] thì $PTVN$

 

[Tiến Phùng]

[tex]a(ax+2b^2)-a^2=b^2(x+a)\Leftrightarrow (a^2-b^2)x=a^2-ab^2[/tex]

• Nếu: [tex]a^2-b^2\neq 0[/tex] thì $PT$ có nghiệm duy nhất: [tex]x=\frac{a^2-ab^2}{a^2-b^2}[/tex]
• Nếu: [tex]a^2-b^2=0[/tex]

Khi đó $PT$ có dạng: [tex]0x=a^2-a^3=a^2(1-a)[/tex]
Nếu: [tex]\begin{bmatrix} a=0 & & \\ a=1 & & \end{bmatrix}[/tex] thì $PT $ có dạng $0x=0$
Khi đó $PT$ có VSN
Nếu: [tex]a\neq 0;a\neq 1[/tex] thì $VP$ khác $0$ nên PTVN
KL: Nếu: [tex]a^2-b^2\neq 0[/tex] thì PT có nghiệm duy nhất: [tex]x=\frac{a^2-ab^2}{a^2-b^2}[/tex]
Nếu: [tex]a=b=0[/tex] hoăc [tex]a=1;b=+-1[/tex] thì $PTVSN$
Nếu: [tex]a^2=b^2[/tex] và [tex]a\neq 0;a\neq 1[/tex] thì $PTVN$

Em biện luận đúng rồi, ko biết do tiện tay hay giải ở lớp em cũng làm vậy, nhưng mà em nên KL là có nghiệm x thuộc R chẳng hạn nhé. Chứ "vô số nghiệm" là 1 từ chung chung , nghiệm x thuộc (0;1) cũng là vô số nghiệm đó em

 

[hdiemht]

Em biện luận đúng rồi, ko biết do tiện tay hay giải ở lớp em cũng làm vậy, nhưng mà em nên KL là có nghiệm x thuộc R chẳng hạn nhé. Chứ "vô số nghiệm" là 1 từ chung chung , nghiệm x thuộc (0;1) cũng là vô số nghiệm đó em

Dạ em cảm ơn anh ạ! Bởi vì sao thì em không biết nhưng cô dạy em là thế, KLuận lúc nào cũng là $VSN$ cả ạ!
Còn khi mà nghiệm [tex]x\in (0;1)[/tex] thì em sẽ KL là:
$PT$ có $VSN$ với [tex]x\in (0;1)[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Dạ em cảm ơn anh ạ! Bởi vì sao thì em không biết nhưng cô dạy em là thế, KLuận lúc nào cũng là $VSN$ cả ạ!
Còn khi mà nghiệm [tex]x\in (0;1)[/tex] thì em sẽ KL là:
$PT$ có $VSN$ với [tex]x\in (0;1)[/tex]

Ngày xưa thầy a dạy nên kết luận đủ kể cả tập nghiệm có là R. Mà như em kết luận mặc định nói VSN mà ko nói gì thêm thì hiểu tập nghiệm là R a thấy cũng được rồi. Nói chung là mình cẩn thận thêm chút cho chắc chắn để ko thầy cô nào đọc bài mà bắt bẻ được gì thôi mà. Vì có khi tùy từng thầy cô lại có suy nghĩ khác nhau về cách kết luận này =)))
#hdiemht: Dạ vâng anh! Cảm ơn anh nhiều lắm! Lỡ thầy cô khó tính là dễ chết anh hi!