Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m
$\dfrac{mx-1}{x-m} \le 1$
TH1: $x - m > 0 \implies x > m $
$ bpt \iff mx - 1 \le x- m\\ \iff mx - 1 - x + m\le 0 \\\iff m(x+ 1) - (x + 1) \le 0\\ \iff (x + 1)(m - 1) \le 0 \quad (1)$
+) $m - 1 \le 0 \implies m \le 1 $
$(1) \iff x + 1 \ge 0 \implies x \ge -1 $ Kết hợp với điều kiện $x > m \implies x > 1$
+) $m - 1 \ge 0 \implies m \ge 1$
$(1) \iff x + 1 \le 0 \implies x \le -1$ Kết hợp với điều kiện $ x> m \implies $ không có giá trị nào của $x$ thoả mãn
TH2: $ x - m < 0 \implies x < m$
$bpt \iff mx - 1 \ge x - m \iff (m - 1)(x + 1) \ge 0 \quad (2)$
+) $ m - 1 \le 0 \implies m \le 1$
$(2) \iff x + 1 \le 0 \implies x \le - 1\,\, (t/m)$
+) $ m - 1 \ge 0 \implies m \ge 1 $
$(2) \iff x + 1 \ge 0 \implies x \ge - 1$ Kết hợp với điều kiện $ x < m \implies -1 \le x < 1$
Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
