giải toán

[huonghugo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BC = 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính tổng DG+EH
giải + vẽ hình giúp tớ nhaa cảm ơn

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $BC$ tại $F$.
Dễ dàng chứng minh $HEFC$ là hình bình hành.
$\Rightarrow HE=CF$.
Mặt khác: $\widehat{ADG}=\widehat{ABC}$(do $GD//BC$)
$\widehat{FEB}=\widehat{CAB}$.
Mà $AD=BE$.
Do đó $\triangle DAG=\triangle BEF(g.c.g)$.
$\Rightarrow GD=BF$.
Do đó $HE+GD=CF+BF=BC=4(cm)$