Toán 10 Giải toán hình

[ngocmy1204]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \widehat{BAC}=45^\circ, \widehat{ABC}=70^\circ$
a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ và diện tích tam giác $ABC$
Giúp mình nhé. Mình cảm ơn

 

[Alice_www]

View attachment 198345
Giúp mình nhé. Mình cảm ơn

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \widehat{BAC}=45^\circ, \widehat{ABC}=70^\circ$
a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ và diện tích tam giác $ABC$

a)Ta có $\widehat{ACB}=180^\circ-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=65^\circ$
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có:
$\dfrac{AB}{\sin \widehat{ACB}}=\dfrac{BC}{\sin \widehat{BAC}}\Rightarrow BC=\dfrac{2\sqrt2}{\sin 65^\circ}$
$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}=BC.BA.\cos \widehat{ABC}=\dfrac{8\sqrt2 \cos70^\circ }{\sin 65^\circ} $
b)Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có:
$\dfrac{AB}{\sin \widehat{ACB}}=2R\Rightarrow R=\dfrac{2}{\sin 65^\circ}$
$S_{ABC}=\dfrac12. AB.BC.\sin \widehat{ABC}=\dfrac{4\sqrt2 \sin70^\circ }{\sin 65^\circ}$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/