Toán 12 giải toán hình không gian bằng tọa độ hóa

[Mayasasa.2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có SA SB SC đôi một vuông góc tại S tìm M trong hình chóp sao cho tổng khoảng cách từ từ M đến các mặt (SAB) (SAC) (SBC) bằng
a,1
b,OM căn 2

 

[tieutukeke]

Đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào chóp với S là gốc tọa độ và các tia SA;SB;SC trùng Ox;Oy;Oz
Gọi tọa độ M là (x;y;z) thì tổng khoảng cách từ M đến các trục tọa độ là x+y+z
a/ [tex]\Rightarrow x+y+z=1\Rightarrow[/tex] tập hợp M là thiết diện của mặt phẳng (P) có pt [tex]x+y+z-1=0[/tex] và chóp
b/ [tex]\sqrt{2(x^2+y^2+z^2)}=x+y+z\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=y=z\Rightarrow[/tex] tập hợp M là phần đoạn thẳng có pt [tex]x=y=z[/tex] nằm trong chóp