Toán 10 Giải toán hình học bằng tọa độ

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi elisabeth.2507, 15 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 201

  1. elisabeth.2507

    elisabeth.2507 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    531
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT DC2
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    20180815_110755.jpg 20180815_110755.jpg Giúp mk bài này vs;) :
    Cho hình bình hành ABCD; AC:5x+y+4=0 ; H(- 23/7;15/7) là trực tâm của tam giác ABC ; G(-2/3;4) thuộc đoạn BD thỏa mãn GB=2GD Tìm tọa độ A ;B; C; D
    @iceghost @Ann Lee @Blue Plus giúp mk vs
     
    Last edited: 15 Tháng tám 2018
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,160
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    $G$ thuộc đoạn $BD$ nhỉ?
    Gọi $O$ là tâm $ABCD$
    $BH$ qua $H(-\dfrac{23}7, \dfrac{15}7)$ vuông góc $AC:5x+y+4=0$ có dạng $x-5y+m = 0 \implies m= 14 \implies BH:x-5y+14=0$
    Có $\dfrac{d(B,AC)}{d(G,AC)} = \dfrac{BO}{GO} = 3$ nên $d(B,AC) = 3d(G,AC)$
    $\implies |5x_B + y_B+4| = 3|5 \cdot \left( -\dfrac23\right) + 4 + 4| = 14$
    $\implies 5x_B + y_B + 4 = \pm 14$
    Kết hợp với $x_B - 5y_B + 14 = 0$ (do $B$ thuộc $BH$) giải ra $B(\dfrac{18}{13} , \dfrac{40}{13})$ hoặc $B(-4,2)$.
    Do $B, G$ khác phía $AC$, với $B(\dfrac{18}{13},\dfrac{40}{13})$ thì $(5 \cdot \dfrac{18}{13} + \dfrac{40}{13} + 4)(-5 \cdot \dfrac{2}3 + 4 + 4) = \dfrac{196}3 > 0$ nên loại, với $B(-4,2)$ thì $(-5 \cdot 4 + 2 + 4)(-5 \cdot \dfrac{2}3 + 4 + 4) = -\dfrac{196}3 < 0$ nên nhận.
    Do $\vec{DB} = 3\vec{DG} \implies (-4-x_D,2-y_D) = 3(-\dfrac{2}3 - x_D, 4- y_D) \implies (2x_D,2y_D) = (-2+4,12-2) = (2,10) \implies D(1,5)$
    Đường tròn đường kính $DH$ có tâm $I(-\dfrac{8}7, \dfrac{25}7)$ và bán kính $ID = \dfrac{5\sqrt{13}}7$ có dạng $(x + \dfrac{8}7)^2 + (y -\dfrac{25}7)^2 = \dfrac{325}7$
    Tọa độ $A, C$ là nghiệm của hpt $\begin{cases} 5x+y+4 = 0 \\ (x + \dfrac{8}7)^2 + (y -\dfrac{25}7)^2 = \dfrac{325}{49} \end{cases}$
    Giải ra ta được $\begin{cases} x = -1 \\ y = 1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} x = -2 \\ y = 6 \end{cases}$ nên $A(-1,1)$ và $C(-2,6)$ hoặc $A(-2,6)$ hoặc $C(-1,1)$. Vậy...
     
    elisabeth.2507mỳ gói thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->