giải toán chơi hì

[conga222222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1a)tìm nghiệm nguyên của $y = \frac{{1 - x}}{{x + 2}}$
$\eqalign{
& co \cr
& y = \frac{{1 - x}}{{x + 2}} = \frac{{ - \left( {x + 2} \right) + 3}}{{x + 2}} = - 1 + \frac{3}{{x + 2}} \cr
& do\;y\;nguyen \to \frac{3}{{x + 2}}\;nguyen \cr
& \to x + 2\;la\;uoc\;cua\;3 \to hoac\;x + 2 = \pm 3\;hoac\;x + 2 = \pm 1 \to ... \cr
& \cr} $
1b)
tìm quỹ tích trung điểm của AB với A,B là giao của C và d: y=x+m va C:
$\eqalign{
& phuong\;trinh\;hoanh\;do\;giao\;diem\;cua\;d\;va\;C: \cr
& \frac{{1 - x}}{{x + 2}} = x + m\;\left( 1 \right) \cr
& \leftrightarrow {x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 2m - 1 = 0\;\left( 2 \right)\;\left( {do\;x = - 2\;khong\;la\;nghiem\;cua\;pt} \right) \cr
& \Delta = {m^2} - 2m + 13 = {\left( {m - 1} \right)^2} + 12 > 0 \to \left( 2 \right)\;luon\;co\;hai\;nghiem\;phan\;biet \cr
& \to \left( 1 \right)\;luon\;co\;2\;nghiem\;phan\;biet \cr
& \to \left( d \right)\;luon\;cat\;\left( C \right)\;tai\;hai\;diem\;phan\;biet\;A,B\;co\;hoanh\;do\;thoa\;man\;\left( 1 \right) \cr
& goi\;{x_1},{x_2}\;la\;nghiem\;cua\;\left( 2 \right)\;va\;cung\;la\;nghiem\;cua\left( 1 \right) \to theo\;viet\;co \cr
& {x_1} + {x_2} = - \left( {m + 3} \right);\;{x_1}{x_2} = 2m - 1 \cr
& do\;A,B\;thuoc\;\left( d \right) \to {y_1} = {x_1} + m;\;{y_2} = {x_2} + m \cr
& \to {y_1} + {y_2} = {x_1} + {x_2} + 2m = m - 3 \cr
& goi\;I\left( {{x_0},{y_0}} \right)\;la\;trung\;diem\;cua\;AB \to {x_0} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = - \frac{{m + 3}}{2} \to m = - 2{x_0} - 3 \cr
& {y_0} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{2} = \frac{{m - 3}}{2} = \frac{{ - 2{x_0} - 6}}{2} = - {x_0} - 3 \cr
& \to quy\;tich\;trung\;diem\;I\;cua\;AB\;la\;duong\;thang\;y = - x - 3 \cr} $

 

[conga222222]

2a) tim diem co dinh cua (C):$y = {x^3} - m{x^2} + 2mx + 3m$

$\eqalign{
& y = {x^3} - m{x^2} + 2mx + 3m = m\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) + {x^3} \cr
& goi\;A\left( {x,y} \right)\;la\;diem\;thuoc\;\left( C \right)\;ma\;co\;toa\;do\;khong\;phu\;thuoc\;m \cr
& do\;x,y\;khong\;phu\;thuoc\;m \cr
& \to - {x^2} + 2x + 3 = 0 \cr
& \leftrightarrow x = - 1,x = 3 \cr
& vay\;co\;hai\;diem\;thoa\;man:\;{A_1}\left( { - 1, - 1} \right)\;{A_2}\left( {3,27} \right) \cr} $

2b) tìm quỹ tích điểm uốn của C:

$\eqalign{
& y = {x^3} - m{x^2} + 2mx + 3m\;\left( 1 \right) \cr
& {y^/} = 3{x^2} - 2mx + 2m \cr
& {y^{//}} = 6x - 2m \cr
& {y^{//}} = 0 \leftrightarrow 6x - 2m = 0 \leftrightarrow x = \frac{m}{3}\;de\;thay\;{y^{//}} = 0\;va\;doi\;dau\;tai\;x = \frac{m}{3} \cr
& x = \frac{m}{3} \to y = - 2{x^3} + 6{x^2} + 9x\;\left( 2 \right) \cr
& \to toa\;do\;diem\;uon\;cua\;\left( 1 \right)\;thoa\;man\;\left( 2 \right)\;hay\;quy\;tich\;diem\;uon\;la\;do\;thi\;ham\;so:y = - 2{x^3} + 6{x^2} + 9x \cr} $