giải toán =cách lập phương trình

[math012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

người ta đặt 1 vòi nc chảy vào bể và 1 vòi nc chảy ra ở lưng chừng bể.khi bể cạn,nếu mở cả 2 vòi thì sau 2h42' bể đầy.còn nếu đóng vòi chảy ra mở vòi chảy vào thì sau 1h30' sẽ đầy .biết vòi chảy vào mạnh gấ 2 lần vòi chảy ra
a/tính thời gian nc chảy vào bể từ lúc bể cạn cho đến lúc nc ngang chỗ đặt vòi chảy ra
b/nếu chiều cao của bể là 2m thì k/cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu

 

[0973573959thuy]

người ta đặt 1 vòi nc chảy vào bể và 1 vòi nc chảy ra ở lưng chừng bể.khi bể cạn,nếu mở cả 2 vòi thì sau 2h42' bể đầy.còn nếu đóng vòi chảy ra mở vòi chảy vào thì sau 1h30' sẽ đầy .biết vòi chảy vào lượng nước gấp 2 lần lượng nước vòi chảy ra
a/tính thời gian nc chảy vào bể từ lúc bể cạn cho đến lúc nc ngang chỗ đặt vòi chảy ra
b/nếu chiều cao của bể là 2m thì k/cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu

Mình sửa lại cái đề cho nó "bình thường" hơn một chút!

Bài này có một điều cần chú ý : Khi nước ngang vòi chảy ra, thì mới có thể cho cả 2 vòi cùng chảy, chứ nếu lượng nước dưới chỗ đặt vòi chảy ra, khi mở cả 2 vòi thì chỉ có vòi chảy vào là cung cấp nước thôi nhé!

Điều này hiển nhiên đúng nhưng đôi khi trong giải toán lại không chú ý

Bài giải :

a) Gọi thời gian để nước chảy vào bể từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra là x(giờ) ( 0 < x < 1,5)

Trong 1 giờ :

- Vòi chảy vào chảy được lượng nước bằng $1 : 1,5 = \dfrac{2}{3}$ (bể)

- Vòi chảy ra chảy được lượng nước bằng $\dfrac{2}{3} : 2 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Khi nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra, sau 1h bể có thêm một lượng nước bằng: $\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} (bể)$

Trong x giờ đầu, vòi chảy vào chảy được $\dfrac{2}{3}x$ (bể)

Trong $2^h42' - x$ thời gian còn lại hay trong 2,7 - x (giờ) còn lại lượng nước được cung cấp thêm vào bể là : $\dfrac{1}{3}(2,7 - x)$ (bể)

Vì khi mở cả 2 vòi sau 2 giờ 42 phút bể đầy nên ta có phương trình :

$\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{3}(2,7 - x) = 1$

Giải pt dc x = 0,3 (TM)

Vậy sau 0,3 giờ vòi chảy vào chảy được lượng nước từ khi bể cạn đến chỗ đặt vòi chảy ra.

b) Sau 1h30' vòi chảy vào chảy được lượng nước cao 2m

Sau 0,3 giờ vòi chảy vào chảy được lượng nước cao : $\dfrac{2.0,3}{1,5} = 0,4 (m)$

Vậy khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là 0,4 m